Question

如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平速度v₀时，小物体对球顶恰好无压力，则下列说法正确的是(     )

A. 物体的初速度    B. 物体离开球面做平抛运动

C. 物体落地时水平位移为2R    D. 物体落地时速度与水平方向成45^o

Answer

AB

【解析】A. 据题小物体对球顶恰好无压力,则由牛顿第三定律知,球顶对小球没有支持力,根据牛顿第二定律,得：

解得，A正确；

B. 小物体在球顶时仅受重力，又有水平初速度，所以物体离开球面做平抛运动。故B正确。

C. 根据平抛运动的规律有，得，则物体落地时水平位移，故C错误。

D. 落地时竖直方向上的速度，设落地时速度与地面的夹角为θ,有，则θ>45∘.故D错误。

故选：AB。

【名师点睛】

物块在最高点不受支持力，仅受重力，又有水平初速度，将做平抛运动，根据牛顿第二定律，由重力提供向心力求出初速度的大小，根据高度求出运动的时间，从而求出落地的水平位移和速度方向。