Question

一辆质量为M=2.0×10³kg的汽车以额定功率为P=6.0×10⁴W在平直公路上行驶，汽车受到的阻力恒为f=2.0×10³N，求：

（1）汽车所能达到的最大速度是多大?

（2）当汽车的速度为υ=10m/s时，加速度是多大?

（3）若汽车从静止开始运动至达到最大速度过程中，通过的位移为S=300m，则这一过程总用时为多少？

（4）若汽车从静止开始做匀加速直线运动（不是额定功率行驶），加速度的大小a=1.0m/s²，则这一过程最多能保持多长时间?

Answer

(1)30 m/s；(2)25s；(3)2m/s2；(4)15s

【解析】（1）由机车起动知，当牵引力F1=f时，速度最大，所以汽车运动的最大速度为：

（2）当车的速度v1=10m/s时，此时加速度设为a1，依据牛顿第二定律得：

代入数据解得此时加速度为：

（3）对车，在刚起动到达到最大速度过程中，依据动能定理得：

代入数据解得：

即从起动到达到最大速度总用时25秒
（4）当以a=1.0m/s2匀加速起动时，匀加速时的末速度为v1，用时为t1 秒
依据牛顿第二定律知：

由匀变速速度公式知：v1=at1
联立以上两式代入数据得：

点睛：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度．