如图所示,倾角为θ的斜面正上方有一小球以初速度v 0 水平抛出。若小球到达斜面的位移最小,重力加速度为g,则飞行时间t为( )
A.
B.
C.
D.
如图光滑竖直半圆弧与粗糙水平面平滑连接,轻弹簧一端与墙壁连接,另一端与可视为质点的、质量为m的小滑块接触但不连接,小滑块在水平外力作用下静止于P点。某时刻撤去外力,小滑向左运动,小滑块到达A点之前已与弹簧分离,此后恰好能到达与圆心等高的B点。已知圆弧半径为R,小滑块质量为m,和水平面间的摩擦因数为,圆弧最低点A与点P间距为L=4R。求
(1)滑块由P运动至A的过程中弹簧对小球做的功;
(2)若将质量为的小滑块(材质及粗糙程度同上述滑块)缓慢压至P点后由静止释放,为使滑块能通过圆弧最高点C,求的取值范围。
如图,两个星球A和B在彼此万有引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。观测并计算得B的运行速率为v,A的运行速率为3v,引力常数为G。求
(1)A星球的运行轨道半径;
(2) A星球的质量
光滑水平地面上静止放置一木板,木板右端放有一可以视为质点的小滑块,如图所示。现给木板施加一水平向右的恒定推力作用,使木板以加速度匀加速运动,经过时间t=1s,滑块从木板左端滑落。已知滑块质量为m=1kg,木板长度为L=1m。求
(1)滑块和木板间的动摩擦因数;
(2)滑块滑落前摩擦力对木板做的功。
城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥。某立交桥简化示意图如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,桥高为h,跨度为L=2kh。一辆质量m的小汽车到达桥顶时的速度为v,重力加速度大小为g,求小汽车在桥顶处k对桥面的压力大小。
在实验“探究功与速度变化关系”的实验中,实验装置如图所示
(1)关于该实验,下列说法正确的是______
A.实验中必须选择同样的橡皮筋,且每次都需将小车拉至同一位置由静止释放
B.实验中为了平衡小车受到的摩擦力,可以将木板一端缓慢垫高,直至小车刚好能从木板上由静止开始下滑
C.为了避免小车从桌面上滑落,可将橡皮筋和小车连接在一起
D.实验中应先接通打点计时器,再释放小车
(2)用两条橡皮筋完成实验后得到的纸带如图所示,A、B、C、D、E、F、G为直接打出的相邻点,相邻间距如图中所示。则橡皮筋做功结束时小车的速度大小为______m/s(结果保留三位有效数字)。
(3)实验完成后在在 坐标系下描点如图,在图中拟合出合理的图线___________。