如图所示，倾角为
、宽度为
、长为
的光滑倾斜导轨，导轨C1D1、C2D2顶端接有定值电阻
，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=5T，C1A1、C2A2是长为S=4.5m的粗糙水平轨道，A1B1、A2B2是半径为R=0.5m处于竖直平面内的
光滑圆环(其中B1、B2为弹性挡板)，整个轨道对称。在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m=2kg、电阻不计的金属棒MN，当开关S闭合时，金属棒从倾斜轨道顶端静止释放，已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达最大速度，当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S，(不考虑金属棒MN经过接点C1、C2处和棒与B1、B2处弹性挡板碰撞时的机械能损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为µ=0.1,g=10m/s2)。求：
(1)开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度；
(2)金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R0上产生的热量Q；
(3)当金属棒第三次经过A1A2时对轨道的压力。
如图所示，物块A静止在光滑水平面上，木板B和物块C一起以速度
向右运动，与A发生弹性正碰，已知=5m/s，
，C与B之间动摩擦因数μ=0.2，木板B足够长，取
,求
(1)B与A碰撞后A、B物块的速度v1和v2；
(2)B、C共同的速度v3；
(3)整个过程中系统增加的内能。
一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给某大学，已知发电机的输出功率为为50kW，输出电压为500V，升压变压器原、副线圈匝数比为1:5，两个变压器间的输电导线的总电阻为15Ω，降压变压器的输出电压为220V，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：
(1)升压变压器副线圈的端电压；
(2)输电线上损耗的电功率；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比
(4)大学全校都是安装了“220V 40W”的电灯，问此时共有多少盏电灯亮？
如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流电动机产生的电动势的最大值；
(2)电路中交流电压表的示数．
A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以判断,A、B的质量比为________,A、B作用前后总动量 __________(填“守恒”或“不守恒”）,A、B作用前后总动能___________（填“改变”或“不变”)
用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O点的距离分别用OM、OP、ON表示，并知A、B两球的质量分别为mA和mB，（且mA>mB，）则碰撞前后系统动量守恒满足的表达式为_____________________
