Question

某同学利用单摆测量重力加速度。

（1）（多选）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_______。   

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

（2）用游标卡尺测量摆球的直径如图甲，则小球的直径为________cm。用秒表测出单摆的多个周期如图乙，秒表读数为_________s。 

         

（3）改变摆长多次测量，得到多组周期（T）与摆长（l）的值，作出T²—l图象如图所示。图象不过原点的原因可能是测出摆线长度后，在计算摆长时_____________（填：漏加小球半径或加了小球直径）。若图象的斜率为k，则当地的重力加速度为____________。（写出表达式）

Answer

BC 1.030 96.3s 加了小球直径 4π2/k

【解析】 (1)A、为减小空气阻力对实验的影响，从而减小实验误差，组装单摆须选用密度大而直径较小的摆球，故A错误；

B. 为减小实验误差，组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，故B正确；

C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能使单摆成为圆锥摆，故C正确；

D. 单摆的最大摆角应小于5∘，摆长一定的情况下，摆的振幅尽量小些，故D错误；

故选BC.

（2）主尺刻度为1.0cm，游标尺刻度为60.05mm=0.30mm=0.030cm，则小球的直径为1.0cm+0.030cm=1.030cm。中间小表盘的刻度为1.5min=90s，大表盘刻度为36.3s，所以秒表读数为90s+36.3s=96.3s。

（3）根据，得，图象的斜率。

【名师点睛】

（1）为减小实验误差应选择密度大而体积小的球作为摆球，选用轻质细线做摆线，当单摆摆角小于5°时单摆的运动是简谐运动，根据实验注意事项分析答题；

（2）根据游标卡尺和秒表的读数规则读出示数。
（3）应用单摆周期公式，得到Li-Li-1的表达式，再进行分析即可．