Question

碰撞的恢复系数的定义为e＝ ，其中v₁₀和v₂₀分别是碰撞前两物体的速度，v₁和v₂分别是碰撞后两物体的速度.弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的恢复系数e<1．某同学借用“验证动量守恒定律”的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2．实验步骤如下：

安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O．

第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上的S点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心P就是小球落点的平均位置．

第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1仍从S点由静止滚下，使它们碰撞.重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置．

第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．在上述实验中：

（1）直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．可以通过测量________，间接地解决这个问题．

A．小球开始释放高度h    B．小球抛出点距地面的高度H   C．小球做平抛运动的射程

（2）本实验中小球1的质量与小球2的质量大小应满足的关系（_____）

A．m₁> m ₂    B．m ₁< m ₂   C．m ₁ =m ₂    D．m ₁≤ m ₂

（3） 不放小球2，小球1落地点P距O点的距离OP与实验中所用的小球质量是否有关？_________　（填“有关”或“无关”） ．

（4）用题中的测量量计算碰撞恢复系数的表达式e＝__________________．

Answer

C A 无关

【解析】（1）因，因抛出点的高度相同，故测定小球碰撞前后的速度可以通过测量小球做平抛运动的射程，间接地解决这个问题．

（２）本实验中小球1的质量与小球2的质量大小应满足的关系m1> m2，这样会防止入射球反弹，故选A.

（3） 小球的质量不影响做平抛运动的水平射程，故不放小球2，小球1落地点P距O点的距离OP与实验中所用的小球质量无关.

（4）本实验的原理小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，设为t，则有OP=v10t，OM=v1t，ON=v2t
小球2碰撞前静止，即：v20=0
因而碰撞系数为：

点睛：由验证动量守恒定律的实验改进而来，关键要分析清楚实验的原理，同时要结合动量守恒定律和平抛运动的相关知识列式分析.