Question

如图所示，da、bc为相距为L的平行导轨(导轨电阻不计)。a、b间连接一个定值电阻，阻值为R。长直金属杆可以按任意角θ架在平行导轨上，并以速度v匀速滑动(平移)，v的方向与da平行，杆MN每米长的阻值也为R。整个空间充满匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向垂直纸面向里。则下列说法正确的是

A. θ越小，导线MN切割磁感线的长度越长，产生的感应电动势也越大

B. 当θ等于90°时R消耗的电功率最大

C. 当θ等于90°时导线MN消耗的电功率可能最大

D. 当满足时导线MN消耗的电功率可能最大

Answer

BCD

【解析】导体棒切割磁感线产生的电动势：E=BLv，感应电动势不变，是定值，选项A错误；由欧姆定律可知，当电路总电阻最小时电路电流最大，当θ=90°时，金属棒接入电路的阻值最小，电路总电阻最小，电路电流最大，由P=I2R可知，定值电阻消耗的最大，选项B正确；感应电动势：E=BLv，令MN上的电阻为r，由图示可知：，杆MN消耗的电功率：PMN＝I2r，电路电流： ，解得： ，化简得： ，因为0°＜θ＜90°，由数学知识可知：，当且仅当sinθ=L即θ=arcsinL时，或当θ=900时等号成立，此时0＜L≤1m．即当0＜L≤1m，且θ=arcsinL，MN上消耗的功率最大．故当θ=900时或者θ=arcsinL，MN上消耗的功率都可能是最大的，选项CD正确；故选BCD.

点睛：本题考查了求功率最大值，应用E=BLv、欧姆定律、电功率公式分析答题，解题时要注意数学知识的应用.