Question

一辆汽车质量为1×10³ kg，最大功率为2×10⁴ W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v₂，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×10³ N，其行驶过程中牵引力与车速的倒数的关系如图所示．则下列判断正确的是

A．汽车先做匀加速运动，再做匀减速运动

B．最大速度大小为20 m/s

C．整个过程中最大加速度为2 m/s²

D．汽车速度为10 m/s时发动机的功率为20 kW

Answer

BCD

【解析】

试题分析：

越大，汽车的速度越小，越小，汽车的速度越大，AB段汽车的牵引力不变，汽车所受合力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度不变，汽车做匀加速直线运动，BC段图线的斜率表示汽车的功率，功率不变，可知汽车达到额定功率，当速度增大，牵引力减小，则加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动，当汽车所示合力为零时做匀速直线运动，由此可知，汽车先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，故A错误；当汽车的速度为最大速度时，牵引力为，汽车的最大速度：，故B正确；在整个运动过程中，AB段的加速度最大，在C点汽车速度达到最大，汽车做匀速直线运，由平衡条件可知，牵引力等于阻力，阻力：，则最大加速度，故C正确；与B点对应的速度为，当汽车的速度为时处于图线BC段，故此时的功率最大为，故D正确．

考点：功率、平均功率和瞬时功率、牛顿第二定律

【名师点睛】解决本题的关键能够通过图线分析出汽车的运动规律，知道汽车功率与牵引力的关系，当加速度为零时，速度达到最大。