如图所示，A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B...

如图所示，A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A 的质量为 4m，B、C 的质量均为 m，重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放 A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时 C 恰好离开地面。下列说法正确的是( )

A. 斜面倾角 α=30°

B. 获得最大速度为 2g

C. C 刚离开地面时，B的加速度最大

D. 斜面倾角 α=45°

AB 【解析】球C刚离开地面时，对C有：kx2=mg 此时B有最大速度，即 aB=aC=0 则对B有：T-kx2-mg=0 对A有：4mgsinα-T=0 以上方程联立可解得：sinα=0.5，α=30°，故A正确，CD错误；初始系统静止，且线上无拉力，对B有：kx1=mg，由上问知，则从释放至C刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零；此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，即：4mg（x1+x2）sinα=mg（x1+x2）+（4m+m）vAm2 以上方程联立可解得：，故B正确；故选AB.

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考点分析：

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A. 小木块到达B位置时，绳末端C的速度为

B. 由于木块匀速运动，由可知，绳对物体做功的功率不变

C. 木块由A到B的过程中，拉力做的功大于木块克服摩擦力做的功

D. 木块由A到B的过程中，绳对木块做的功为J

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