Question

在“利用单摆测重力加速度”的实验中：

①某同学甲测得摆线长l₀，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t，则实验测得的重力加速度的表达式g＝_____用题目中所给的物理量来表示）；

②实验中测得的重力加速度数值明显小于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原因是（______）

A.所用摆球的质量过大

B.摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长

C.测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝ 求得周期

D.测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间

③另一名同学乙在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用_________(填写器材名称)测量摆球直径，结果如图所示，则摆球的直径为_________cm，单摆摆长为_________ m。将摆球拉开一定角度，由静止释放摆球后，为了减少误差，应该当摆球经过_________(填入“平衡位置”或者“最高点”)才开始记时。

Answer

g= B 游标卡尺 1.20 0.9930 平衡位置

【解析】摆长 ，周期 ，根据 得重力加速度为： ．

②根据得重力加速度为： ，所用摆球的质量过大，不影响重力加速度的测量，故A错误．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故B正确．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式求得周期，求的周期是错误的，全振动的次数是15次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C错误．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故D错误．故选B．
③实验中用游标卡尺测量摆球的直径．游标卡尺的主尺读数为12mm，游标读数为0.1×0=0.0mm，则最终读数为12.0mm=1.20cm．单摆的摆长 ．摆球拉开一定角度，由静止释放摆球后，为了减少误差，应该当摆球经过平衡位置开始计时．

点睛：解决本题的关键掌握游标读数的读数方法，知道实验的原理以及操作中的注意事项，注意摆长等于摆线的长度加上摆球的半径之和，在一个周期内摆球两次经过最低点位置.