Question

如图所示半径为R的圆形区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场（图中未画出）．两个质量、电量都相同的正粒子，以相同的速率v从a点先后沿直径ac和弦ab的方向射入磁场区域，ab和ac的夹角为30⁰.已知沿ac方向射入的粒子在磁场中运动的时间为其圆周运动周期的，不计粒子重力．则

A. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R

B. 粒子在磁场中运动的轨道半径为2R

C. 沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为

D. 沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为

Answer

AC

【解析】粒子两次入射的轨迹如图所示，

由题意知两次入射的速度相同，则半径也相同．当入射方向向下偏转30°时，其轨迹也顺时针旋转30°．

A、B、由于沿ac方向射入的粒子偏转90°，粒子从O点正上方的A点射出，如图轨迹1由几何关系知其运动半径为R，所以A正确；B错误；

C、D、沿ab方向入射的粒子其半径也为R，其轨迹只是将1顺时针旋转30°，其圆心为O′，由几何关系知四边形aOBO′为菱形，且∠aO'B=120°

，所以沿ab方向入射的粒子在磁场中偏转了120°，运动时间为，所以C正确；D错误；

故选AC。