Question

U形金属导轨abcd原来静止放在光滑绝缘的水平桌面上，范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面，一根与bc等长的金属棒PQ平行bc放在导轨上，棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱e、f.已知磁感应强度B＝0.8 T，导轨质量M＝2 kg，其中bc段长0.5 m、电阻r＝0.4 Ω，其余部分电阻不计，金属棒PQ质量m＝0.6 kg、电阻R＝0.2 Ω、与导轨间的摩擦因数μ＝0.2.若向导轨施加方向向左、大小为F＝2 N的水平拉力，如图所示．求：导轨的最大加速度、最大电流和最大速度(设导轨足够长，g取10 m/s²)．

Answer

0.4 m/s2 2 A 3 m/s

【解析】导轨受到PQ棒水平向右的摩擦力，

根据牛顿第二定律并整理得，

刚拉动导轨时， ，安培力为零，导轨有最大加速度：

随着导轨速度的增大，感应电流增大，加速度减小，当时，速度最大．设速度最大值为，电流最大值为，此时导轨受到向右的安培力 ，

，

代入数据得： ， ， ，

点睛：根据牛顿第二定律与安培力的表达式，可求出最大加速度与最大电流；再由闭合电路欧姆定律及法拉第电磁感应定律，即可求解。