Question

如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为l₁，宽度为l₂，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速运动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直．

(1)表示出线圈经过图示位置时通过电阻R的感应电流的方向．

(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式．

(3)求线圈从t＝0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势．

(4)求线圈从t＝0位置开始到转过60°时的瞬时电流．

Answer

(1)自下而上 (2)

(3) (4)

【解析】（1）根据右手定则或楞次定律判断可知，线圈中的电流方向是badcb，故流过R的电流是自下而上．

（2）从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势，所以感应电动势的瞬时值表达式为

（3）由法拉第电磁感应定律可知：平均电动势。

（4）线圈从开始转过时，瞬间电流为。

点睛：本题考查了交流电产生的过程和原理，会用右手定则判断电流方向，能够表示出电动势的最大值，会用法拉第电磁感应定律求解平均值。