Question

“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m₁，B星球的质量为m₂，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（       ）

A. A星球的轨道半径为

B. 双星运行的周期为

C. B星球的轨道半径为

D. 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为

Answer

B

【解析】A、C、双星靠他们之间的万有引力提供向心力，A星球的轨道半径为R，B星球的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有：

得：

且：

解得： ，

A错误；C错误；

B、根据万有引力等于向心力：

得： ，

解得：

解得： ，B正确；

D、若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则根据万有引力提供向心力有：

解得： ，D错误；

故选B。