Question

如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（  ）

A．A所受的合外力对A不做功    B．B对A的弹力做正功

C．B对A的摩擦力做正功       D．A对B不做功

Answer

CD

【解析】【解析】
A、木块向下加速运动，故动能增加，由动能定理可知，木块m所受合外力对m做正功，故A错误；

B、A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图所示，

由于具有水平分量a2，故必受水平向右摩擦力f，A受力如图所示，B对A的弹力做做负功，B对A的摩擦力做正功，故B错误，C正确；

D、由牛顿第二定律得：竖直方向上：mg﹣N=ma1 ①，

水平方向上：f=ma2 ②

假设斜面与水平方向的夹角为θ，摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α，由几何关系得：a1=gsinθsinθ ③，

a2=gsinθcosθ ④，tanα= ⑤，

①→⑤联立得：tanα=，cotθ=tan（﹣θ），

即α+θ=，所以B对A的作用力与斜面垂直，所以B对A的合力不做功，

由牛顿第三定律得，A对B的作用力垂直斜面向下，所以A对B也不做功，故D正确．

故选：CD．

【考点】动能定理的应用；功的计算．

【专题】动能定理的应用专题．

【分析】分析两物体的受力及运动，由功的公式可分析各力对物体是否做功，根据夹角可判功的正负．

【点评】判断外力是否做功及功的正负可根据做功的条件是否做功，再根据力与位移方向的夹角判断功的正负，也可以根据力与速度方向的夹角判断功的正负．

注意，D选项另一种解法：因A、B保持相对静止，故可视其为系统，对系统进行整体受力分析，可知两物体的重力的合力的沿斜面向下分力提供两物体的加速度，易得加速度=gsinθ．对A进行受力分析，并将重力沿斜面和垂直斜面方向分解，易得重力的沿斜面向下分力即可提供A所需的加速度，即为A所受合外力．因此B对A的力（支持力和摩擦力的合力）垂直于斜面向上，大小等于重力垂直于斜面的分力．由牛顿第三定律即可知D选项正确．