Question

如图甲所示，正方形金属线圈abcd位于竖直平面内，其质量为m，电阻为R。在线圈的下方有一匀强磁场，MN和M’N’是磁场的水平边界，并与bc边平行，磁场方向垂直于纸面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是线圈由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v—t图象，图中字母均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（      ）

A. 金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda方向

B. 金属线框的边长为v₁(t₂-t₁)/2

C. 磁场的磁感应强度为

D. 金属线框在0～t₄的时间内所产生的热量为

Answer

ACD

【解析】金属线框刚进入磁场时磁通量增大，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向；故A正确；由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2-t1，故金属框的边长：L=v1（t2-t1）；故B错误；在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mg=BIL， ，又 L=v1（t2-t1）．联立解得： ；故C正确；t1到t2时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：Q1=mgL=mgv1（t2-t1）；t2到t3时间内．线圈在磁场中运动，没有内能产生；t3到t4时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：Q2=mgL+m（v22-v32）=mgv1（t2-t1）+m（v22-v32）；故Q=Q1+Q2=2mgv1（t2-t1）+m（v22-v32），故D正确；故选ACD．

点睛：本题电磁感应与力学知识简单的综合，能由图象读出线框的运动情况，选择与之相应的力学规律是解答本题的关键，要加强练习，培养自己识别、理解图象的能力和分析、解决综合题的能力.