Question

如图所示,水平面上有一辆汽车A,通过定滑轮用绳子拉着在同一水平面上的物体B.当拉至图示位置时,两根绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者的速度分别为v_A和v_B,则(　　)

A. v_A∶v_B=1∶1

B. v_A∶v_B=sin α∶sin β

C. v_A∶v_B=cos β∶cos α

D. v_A∶v_B=sin α∶cos β

Answer

C

【解析】对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vAcosα；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vBcosβ，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有vAcosα=vBcosβ，因此vA∶vB=cos β∶cos α，则ABD错误，C正确；故选C．

点睛：考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．