Question

所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星体A和B，如图所示。若忽略其它星体的影响，可以将月球和地球看做“双星系统”。已知月球的公转周期为T，月地间距离为L，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，则月球的质量可表示为（      ）

A.     B.

C.     D.

Answer

A

【解析】设地球的质量为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有

解得：

设月球的质量为M1，地球的轨道半径为r1，月球的轨道半径为r2，

根据万有引力提供向心力公式得，

对地球： ，

对月球 ： ，

又因为

解得：

所以月球的质量： ，A 正确；BCD错误；

故选A 。