Question

如图(甲),轻杆一端与一小球相连,另一端连在光滑固定轴上.现使小球在竖直平面内做圆周运动,到达某一位置开始计时,取水平向右为正方向,小球的水平分速度v_x随时间t的变化关系如图(乙)所示.不计空气阻力,下列说法正确的是

A. 在t₁时刻小球通过最低点

B. 图(乙)中S₁面积的数值为0.8m

C. 图(乙)中S₁和S₂的面积不相等

D. 图线第一次与横轴的交点对应小球的速度为4m/s

Answer

B

【解析】A、由图知,在t3时刻小球水平速度最大且向左，所以t3时刻小球经过最低点，A错误；

BC、小球在竖直平面内自由转动，只有重力做功，机械能守恒，则有： ，带入数据得： ，解得：L=0.8m，

由小球的运动情况可知,S1和S2的面积等于杆长且相等,则图乙中S1面积的数值为0.8m，故B正确，C错误；

D. 从t1时刻到图线第一次与横轴的交点的过程中，根据动能定理得： ，解得： ，故D错误。

故选：B。

【名师点睛】

小球在竖直平面内自由转动，只有重力做功，机械能守恒，经过最低点时速度最大，根据动能定理求出杆长，图象中S1和S2的面积等于杆长。图线第一次与横轴的交点是小球经过圆心高度的位置，根据动能定理求出速度。