Question

如图所示，在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为ｌ＝1.00ｍ，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度ｖ₀＝2.00ｍ／ｓ向右滑动，金属块与木块之间的滑动摩擦因数μ＝0.10，ｇ取10ｍ／ｓ²，求：木块的最后速度．

Answer

ｖ1＝1／3ｍ／ｓ，ｖ2＝5／6ｍ／ｓ

【解析】假设金属块没有离开第一块长木板，移动的相对距离为ｘ，由动量守恒定律，得ｍｖ0＝3ｍｖ，

ｍｖ02＝3ｍｖ2＋μｍｇｘ，

解得ｘ＝4ｍ／3＞Ｌ，不合理，∴金属块一定冲上第二块木板．

以整个系统为研究对象，由动量定律及能量关系，当金属块在第一块木板上时

ｍｖ0＝ｍｖ0′＋2ｍｖ1，

ｍｖ02＝ｍｖ0′2＋·2ｍｖ12＋μｍｇｌ．

ｍｖ0＝ｍｖ1＋2ｍｖ2

ｍｖ02＝ｍｖ12＋2ｍ·ｖ22＋μｍｇ（ｌ＋ｘ）．

联立解得：ｖ1＝ｍ／ｓ，ｖ2＝ｍ／ｓ，ｘ＝0.25ｍ．