Question

如图所示，木块Ａ、Ｂ靠拢置于光滑的水平地面上．Ａ、Ｂ的质量分别是2ｋｇ、3ｋｇ，Ａ的长度是0.5ｍ，另一质量是1ｋｇ、可视为质点的滑块Ｃ以速度ｖ₀＝3ｍ／ｓ沿水平方向滑到Ａ上，Ｃ与Ａ、Ｂ间的动摩擦因数都相等，已知Ｃ由Ａ滑向Ｂ的速度是ｖ＝2ｍ／ｓ，求：

（1）Ｃ与Ａ、Ｂ之间的动摩擦因数；
（2）Ｃ在Ｂ上相对Ｂ滑行多大距离？
（3）Ｃ在Ｂ上滑行过程中，Ｂ滑行了多远？
（4）Ｃ在Ａ、Ｂ上共滑行了多长时间？

Answer

（1）0.48（2）0.25ｍ（3）0.12ｍ（4）0.49ｓ

【解析】（1）由ｍＣｖ0＝ｍＣｖ＋（ｍＡ＋ｍＢ）ｖ1，Ｃ由Ａ滑至Ｂ时，Ａ、Ｂ的共同速度是 ．

由μｍＣｇｌＡ＝ｍＣｖ02－ｍＣｖ2－（ｍＡ＋ｍＢ）ｖ12

得μ＝0.48．

（2）由ｍＣｖ＋ｍＢｖ1＝（ｍＣ＋ｍＢ）ｖ2，

Ｃ相对Ｂ静止时，Ｂ、Ｃ的共同速度是ｖ2＝0.65ｍ／ｓ．

由μｍＣｇｌＢ＝ｍＣｖ2＋ｍＢｖ12－（ｍＣ＋ｍＢ）ｖ22

Ｃ在Ｂ上滑行距离为ｌＢ＝0.25ｍ．

（3）由μｍＣｇｓ＝ｍＢｖ22－ｍＢｖ12

Ｂ相对地滑行的距离ｓ＝0.12ｍ．

（4）Ｃ在Ａ、Ｂ上匀减速滑行，加速度大小由μｍＣｇ＝ｍＣａ，

得ａ＝μｇ＝4.8ｍ／ｓ2．

Ｃ在Ａ上滑行的时间 ．

Ｃ在Ｂ上滑行的时间 ．

所求时间ｔ＝ｔ1＋ｔ2＝0.21ｓ＋0.28ｓ＝0.49ｓ．