如图,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平.从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力,求
(1)两球a、b的质量之比;
(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比.
(多选)半径相等的两个小球甲和乙,在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量,碰撞前两球的动能相等,则碰撞后两球的运动状态,可能是( )
A. 甲球的速度为零而乙球的速度不为零
B. 乙球的速度为零而甲球的速度不为零
C. 两球的速度均不为零
D. 两球的速度均与原方向相反,两球的动能仍相等
如图所示,竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧,水平面光滑,一弹性小球在两弹簧间往复运动,把小球和弹簧视为一个系统,则小球在运动过程中( )
A. 系统的动量守恒,动能守恒
B. 系统的动量守恒,机械能守恒
C. 系统的动量不守恒,机械能守恒
D. 系统的动量不守恒,动能守恒
如图所示,倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.60 m的竖起光滑圆轨道。质量m=0.50kg的物块,从距地面h=2.7 m处沿斜面由静止开始下滑,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2)求:
(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小。
(2)物块运动到圆轨道的最高点A时,对圆轨道的压力大小。
(3)欲使小球刚好滑到圆轨道最高点,物块应从斜面多高处静止释放
质量m=1kg的物体,在水平拉力F的作用下,沿粗糙水平面运动,经过4m位移
时,拉力F停止作用,运动到8m位移时物体速度减为零,运动过程中EK-S的图线如图所示。求:
(1)物体的初速度多大
(2)物体和平面间的摩擦系数为多大
(3)拉力F的大小(g取10m/s2)
寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标。为了探测某行星上是否存在生命,科学家们向该行星发射了一颗探测卫星,卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为r,卫星的质量为m,该行星的质量为M,引力常量为G,试求:
(1)该卫星做圆周运动的向心力的大小;
(2)卫星运行的周期;
(3)若已知该行星的半径为R,试求该行星的第一宇宙速度。