Question

某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

实验步骤如下：

①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间∆t；

③用∆s表示挡光片沿运动方向的长度，如图（b）所示， 表示滑块在挡光片遮住光线的∆t时间内的平均速度大小，求出；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出–∆t图，如图（c）所示。

完成下列填空：

（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用v_A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与v_A、a和∆t的关系式为=_______。

（2）由图（c）可求得，v_A=_______cm/s，a=_______cm/s²。（结果保留3位有效数字）

Answer

52.1 16.3(15.8~16.8)

【解析】（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知： ，且

联立解得： ；

（2）由图（c）可求得vA=52.1 cm/s， ，即a=16.6 cm/s2。

【名师点睛】此题主要考查学生对匀变速直线运动的基本规律的运用能力；解题时要搞清实验的原理，能通过运动公式找到图象的函数关系，结合图象的截距和斜率求解未知量。