Question

在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点，其中两相邻计数点的时间间隔T=0.1s．测得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.90cm，x₅=3.40cm，x₆=3.88cm．

（1）在计时器打出点“4”时，小车的速度v₄= ______ m/s（要求保留三位有效数字）

（2）小车的加速度a= ______ m/s²．（要求保留三位有效数字）

（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 ______ （选填：偏大、偏小或不变）．

Answer

0.315； 0.500； 偏小

【解析】（1）利用匀变速直线运动的推论得：

（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
x4-x1=3a1T2 
x5-x2=3a2T2 
x6-x3=a3T2 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，有： =0.500m/s2.

（3）如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式△x=at2得：真实位移差偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小．

点睛：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，掌握求解瞬时速度与作差法求解加速度的方法，注意单位的换算与有效数字等细节问题．