Question

用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V 的交流电和直流电两种，重物从高处由静止开始落下，重物拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．用天平测量出重物的质量；

D．释放悬挂纸带的夹子，接通电源开关打出一条纸带；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。

其中没有必要进行的步骤是__________；操作不恰当的步骤是___________。

（2）某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，打下的一条纸带如图所示，0点为起始点，测得3 点、6 点、9 点与第一点0 间的距离分别为h_A=1.75cm，h_B=7.00cm，h_C=15.70cm，交流电的周期是0.02s，当地的重力加速度g=9.8m/s²，设重物的质量是m=1.00kg，则从0 点到6 点，重物的动能增量Δ_Ek=____J，重物重力势能减少量Δ_Ep=____________J。（两空有效数字均保留至小数点后第2位）

（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重物减少的重力势能总是大于重物动能的增加，其原因主要是在重物下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小。若已知当地重力加速度为g，重物的质量为m，打点计时器的打点频率为f，AC 和CE 之间的距离分别为s₁，s₂，如图所示。请用上述已知量表示出重物在下落过程中受到的平均阻力大小为F=__________。

Answer

（1）C BD （2）0.67 0.69

【解析】（1）因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C没必要．将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．步骤D应先接通电源后放纸带；故错误的步骤是BD.
（2）在匀变速直线运动中，时间中点瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可得打第6个点时的速度为：

则从0点到6点，重物的动能增量：△Ek=mv62＝×1.00×(1.1625)2J≈0.67J
从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量等于重力所做功，因此有：
△EP=mghB=0.69J

（3）由题意可知，s1、s2是相邻的相等时间内的位移，而计数点时间T′=2T．
由△x=aT′2可得： ；
设阻力大小为F，由牛顿第二定律可知，mg-F=ma，
得 F=m（g-a）=m（g-）．

点睛：纸带问题的处理是力学实验中常见的问题，在有纸带处理实验中，若纸带做匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度；要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．