如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面...

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）．求：

（1）释放物体C之前弹簧的压缩量

（2）物体B的最大速度

（1）（2）【解析】试题分析：（1）释放物体C之前，细线恰好伸直，绳子拉力为零，弹簧处于压缩状态，设弹簧的压缩量为x，对物体B受力分析，由平衡条件及胡克定律得：解得: （2）当A恰好要离开地面时，地面对物体A的支持力为零，弹簧处于伸长状态，设弹簧的伸长量为，对物体A受力分析，由平衡条件及胡克定律得：因此物体B上升的高度和物体C沿斜面下滑的距离为设斜面倾角为α，当物体B达最大速度时，以三个物体和弹簧作为研究对象，所受合外力为零．则有: A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，因初始状态弹簧的压缩量与物体B达最大速度时弹簧的伸长量相等，所以在整个过程中弹性势能变化量为零．根据机械能守恒定律有：联立以上各式解得：考点：考查动能定理的应用；胡克定律；牛顿第二定律．【名师点睛】本题考查了求弹簧的压缩了、物体的最大速度，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用平衡条件、胡克定律与机械能守恒定律可以解题．对于多研究对象、多过程问题一定要明确研究对象、分析清楚物体的运动过程．

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考点分析：

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（1）下列说法中正确的是_________

A、被活塞封闭在气缸中的一定质量的理想气体，若体积不变，压强增大，则气缸在单位面积上，单位时间内受到的分子碰撞次数增加

B、晶体中原子（或分子、离子）都按照一定规则排列，具有空间上的周期性

C、分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间斥力大于引力；当r小于r0时分子间斥力小于引力

D、由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势

（2）如图所示，一定质量的理想气体发生如图所示的状态变化，状态A与状态B 的体积关系为VA __VB(选填“大于”、“小于”或“等于”)；若从A状态到C状态的过程中气体对外做了100J的功，则此过程中______(选填“吸热”或“放热”)

（3）在“用油膜法测量分子直径”的实验中，将浓度为的一滴油酸溶液，轻轻滴入水盆中，稳定后形成了一层单分子油膜．测得一滴油酸溶液的体积为V0，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径约为__；如果把油酸分子看成是球形的（球的体积公式为，d为球直径），计算该滴油酸溶液所含油酸分子的个数约为多少．

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电源的输出功率与外电路的电阻有关。图1是研究它们关系的实验电路。为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看做电源E(图中虚线框内部分)。

(1)在图2中，按图1画出连线，把所示的器件连接成实给电路。(电压表内阻约为3kΩ.电流表内阻约为0.1Ω)

(2)实验中多次调节电阻R，读出电压表和电流表的示数U（单位:V)和I(单位:A)。根据测量数据，通过电脑描绘出U-I图，拟合图线，得到的函数解析式为U=4－5I,则电源E输出功率的最大值是______，对应的外电路的阻值是______。

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某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”。现用如图所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应，已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：

A．电源E（3 V，内阻约为1 Ω）

B．电流表Al（0．6 A，内阻r1=5 Ω）

C．电流表A2（0．6 A，内阻r2约为1 Ω）

D．开关S，定值电阻R0

（1）为了比较准确地测量电阻Rx的阻值，请完成虚线框内电路图的设计。

（2）在电阻Rx上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关S，记下电表读数，A1的读数为I1，A2的读数为I2，得Rx=______________（用字母表示）。

（3）改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的Rx值。最后绘成的图像如图所示，除观察到电阻Rx的阻值随压力F的增大而均匀减小外，还可以得到的结论是_______________________。当F竖直向下时，可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx=_____。