如图，为某种通明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现有一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面．试求：
①该材料对此平行光束的折射率；
②这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两条？
一列简谐横波从左向右以v=2 .5m/s的速度传播，某时刻的波形图如图所示。则下列说法正确的是
A. A质点再经过一个周期将传播到D点
B. 此时B质点正在向上运动
C. B质点再经过0.5s回到平衡位置
D. 该波的周期为4s
E. C质点再经过3s将到达波峰的位置
如图甲所示，定滑轮上绕一细线，线的一端系一质量为M的重物，另一端系一质量为m的金属棒。金属棒ab放在两根间距为L的足够长的光滑平行金属导轨上，导轨与水平方向的夹角为θ，在两导轨底端之间连接有阻值为R的电阻，导轨和金属棒的电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直向上。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与两导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g。
（1）求重物匀速下降时的速度大小；
（2）当M匀速运动时，突然剪断细线，金属棒继续沿导轨向上运动，当滑行了一段距离s后达到最高点，求此过程中电阻R上产生的焦耳热；
（3）对一定的磁感应强度B，重物取不同的质量M，测出相应的重物做匀速下降运动时的v值，得到实验图线如图乙所示，图中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线。试根据实验结果计算比值
。
一长木板置于光滑水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，如图（甲）所示。从某一时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，在另一时刻，木板与墙壁发生碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反。运动过程中小物块始终未离开木板。已知小物块在木板上运动的
图线如图（乙）所示，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小取g=10m/s2。求：
（1）图乙中速度v的大小；
（2）木板的最小长度；
（3）图乙中的时间差（t2 - t1）。
一电压表的量程标称不准确，某同学利用如图甲所示电路来测量该电压表的实际量程Um。所用器材有：
A．量程不准的电压表V1，内阻r1=10kΩ，量程标称为5V；
B．标准电压表V2，内阻r2=6kΩ，量程3V；
C．标准电阻R1，阻值4 kΩ;
D．滑动变阻器R2，总电阻20Ω；
E．电源E，电动势9V，内阻不计；
F．开关S，导线若干。
回答下列问题：
(1)开关S闭合前，滑动变阻器R2的滑动端应滑到_____端；（选填“左”或“右”）
(2)开关S闭合后，调节滑动变阻器R2的滑动端，使电压表V1满偏；若此时电压表V2的读数为U2，则电压表V1的量程Um=______；（用题中所给物理量的符号表示）
(3)若测量时，电压表V1未调到满偏，两电压表的示数如图乙和丙所示，由读出的数据计算得Um=_____V；（结果保留两位有效数字）
(4)电压表V1的1V刻度线对应的电压的准确值为_______V。（结果保留两位有效数字）
同学们用如图所示的实验装置来研究平抛运动。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板，M 板上部有一个
圆弧形的轨道，P为最高点，O为最低点，O点处的切线水平。N板上固定有很多个圆环。将小球从P处由静止释放，小球运动到O点飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上。以O点为坐标原点，过O点的水平切线方向为x轴，竖直向下为y轴，把各个圆环的中心投影到N板上，即得到小球的运动轨迹。
（1）已知P1处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x1和y1，P2处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x2和y2，且y2=4 y1。如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，如果x2=2 x1，则说明小球在水平方向做________运动。
（2）把P1点的坐标x1、y1代入y=ax2，求出常数a=a1；把P2点的坐标x2、y2代入y=ax2，求出常数a=a2；……；把Pn点的坐标xn、yn代入y=ax2，求出常数a=an，如果在实验误差允许的范围内，有a1= a2=……= an，说明该小球的运动轨迹是一条________。
（3）已知小球在底板上的落点距O点水平距离为
，O点距底板高为
，不考虑空气阻力，重力加速度为
，则小球运动到O点时速度的大小为________。
