如图所示,粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上.质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下,从A点由静止开始做匀加速直线运动.已知AB=5m,小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2.当小物块运动到B点时撤去力F.取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小物块到达B点时速度的大小;
(2)小物块运动到D点时,轨道对小物块作用力的大小;
(3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离.
在冬天,高为h=1.25m的平台上,覆盖了一层冰,一乘雪橇的滑雪爱好者,从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去,如图所示,当他滑离平台即将着地时的瞬间,其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°,取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大;
(2)若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05,则滑雪者的初速度是多大?
据新华社 2015 年 11 月 2 日上海电,我国自主发射的火星探测器将在第 17 届中国国际工业博览会上首次公开亮相,火星是太阳系中与地球最为类似的行星,人类对火星生命的研究在 2015年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展。 若火星可视为均匀球体,其表面的重力加速度为 g,半径为 R,自转周期为 T,万有引力常量为 G,则下列说法正确的是 ( )
A. 火星的平均密度为
B. 火星的同步卫星距火星表面的高度为
C. 火星的第一宇宙速度为
D. 火星的同步卫星运行的角速度为
如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动,开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是( )
A. A处小球到达最低点时速度为零
B. A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量
C. B处小球向左摆动所能达到的最高位置应高于A处小球开始运动时的高度
D. 当支架从左向右回摆时,A处小球能回到起始高度
(多选)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面,为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,下列说法中正确的是( )
A. 同步卫星距地面的高度是地球半径的倍
B. 同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍
C. 同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍
D. 同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍(忽略地球的的自转效应)
甲、乙两双星相距为L,质量之比,它们离其他天体都很遥远,我们观察到它们的距离始终保持不变,由此可知 ()
A. 两双星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动
B. 甲、乙两恒星的角速度之比为2∶3
C. 甲、乙两恒星的线速度之比为∶
D. 甲、乙两恒星的向心加速度之比为3∶2