下列关于曲线运动的叙述中,正确的是( )
A. 做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的
B. 做曲线运动的物体,速度方向一定时刻改变
C. 物体做曲线运动时,它所受到的合力可能为零
D. 物体做曲线运动时,所受合力方向有可能与速度方向在一条直线上
如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道,外圆ABCD光滑,内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙,下半部分B′A′D′光滑.一质量m=0.2 kg的小球从轨道的最低点A以初速度v0向右运动,球的尺寸略小于两圆间距,球运动的半径R=0.2 m,取g=10 m/s2.
(1)若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动,初速度v0至少为多少?
(2)若v0=3 m/s,经过一段时间小球到达最高点,内轨道对小球的支持力N=2 N,则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少?
(3)若v0=3 m/s,经过足够长的时间后,小球经过最低点A时受到的支持力为多少?小球在整个运动过程中减少的机械能是多少?
把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上,并把小球往下按至A位置,如图甲所示;迅速松手后,弹簧把小球弹起,升至最高位置C,如图丙所示;途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态,如图乙所示;已知B、A的高度差为0.1m,C、B的高度差为0.2m,弹簧的质量和空气阻力均忽略不计。
(1)求图甲状态时弹簧的弹性势能;
(2)求小球经过B点时的速度;
(3)有人认为小球运动过程中经过B点时动能最大,你同意他的观点吗?请简要说明理由。
如图所示,粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上.质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下,从A点由静止开始做匀加速直线运动.已知AB=5m,小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2.当小物块运动到B点时撤去力F.取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小物块到达B点时速度的大小;
(2)小物块运动到D点时,轨道对小物块作用力的大小;
(3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离.
在冬天,高为h=1.25m的平台上,覆盖了一层冰,一乘雪橇的滑雪爱好者,从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去,如图所示,当他滑离平台即将着地时的瞬间,其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°,取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大;
(2)若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05,则滑雪者的初速度是多大?
据新华社 2015 年 11 月 2 日上海电,我国自主发射的火星探测器将在第 17 届中国国际工业博览会上首次公开亮相,火星是太阳系中与地球最为类似的行星,人类对火星生命的研究在 2015年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展。 若火星可视为均匀球体,其表面的重力加速度为 g,半径为 R,自转周期为 T,万有引力常量为 G,则下列说法正确的是 ( )
A. 火星的平均密度为
B. 火星的同步卫星距火星表面的高度为
C. 火星的第一宇宙速度为
D. 火星的同步卫星运行的角速度为