Question

如图所示，a是地球的同步卫星，b是位于赤道平面内的近地卫星，c为地面赤道上的物体，已知地球半径为R，同步卫星离地面的高度为h，则说法错误的是（    ）

A. a、b加速度的大小之比为

B. a、c加速度的大小之比为

C. a、b、c速度大小关系为v_a＞v_b＞v_c

D. 要将b卫星转移到a卫星的轨道上运行至少需要对b卫星进行两次加速

Answer

AC

【解析】A、a、b两卫星绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，则

得，则得a、b加速度的大小之比为，故A错误；
B、a、c的角速度都与地球自转的角速度相等，由，得：a、c加速度的大小之比，故B正确；
C、对于a、b， ，得，可知a、b速度大小关系为，
对于a、c，由， 相等，可知，故C错误；
D、要将b卫星转移到a卫星的轨道上，先在近地轨道加速做离心运动，进入椭圆轨道，使椭圆轨道的远地点在同步轨道上，当卫星运动到远地点时，再加速做离心运动进入同步轨道，故将b卫星转移到a卫星的轨道上运行至少需要对b卫星至少需要对b卫星进行两次加速，故D正确。

点睛：本题考查万有引力在天体运动中的应用，要注意分清是卫星还是地面上的物体，明确在地球上的物体与卫星运动向心力是不同的。