Question

如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。

①已准备的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是________(填字母代号)。

A．直流电源、天平及砝码

B．直流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、天平及砝码

D．交流电源、毫米刻度尺

②实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。 某同学对实验得到的纸带设计了以下四种测量方案。这些方案中合理的是_______。

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，由打点间隔数计算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v

C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算得出高度h

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v

③安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如下图所示。图中O点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h₁、h₂、h₃。已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中：重锤重力势能的减少量ΔE_p=_______，动能的增加量ΔE_k=_______ (用题中所给字母表示)

④某同学在实验中测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v²-h图线，图象是一条直线，此直线斜率的物理含义是________。

Answer

① D mgh2 重锤下落时加速度的2倍

【解析】（1）打点计时器的工作电源是交流电源，在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度，本实验还需要的实验器材是：交流电源与毫米刻度尺，故选：D；
（2）实验中瞬时速度通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度去求解，不能根据v=gt和 求解，否则就默认了机械能守恒，失去验证的意义．故A、B错误，D正确．
实验中，用刻度尺测量物体下落的高度，不能根据计算得出高度h，故C错误．故选D．
（3）从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量△EP=mgh2，F点的瞬时速度，则动能的增加量．

（4）根据mgh= mv2得：v2=2gh，可知图线的斜率等于k=2g，即直线斜率的物理含义是重锤下落时加速度的2倍．

点睛：解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．