Question

如图所示，金属杆从离地高为0.8m处从静止开始沿弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上磁感应强度为的匀强磁场，水平轨道足够长，其上原来放一个金属杆。已知杆的质量为1kg，杆的质量为3kg，不计一切摩擦，杆、的电阻之比为:=1:2，其余电阻不计，g取10m/s²,以下说法正确的是(     )

A. 和的最终速度都为零

B. b杆的最终速度为1m/s

C. 整个过程b杆产生的热量为4J

D. 整个过程产生的总热量为8J

Answer

BC

【解析】a下滑h过程中机械能守恒： ，解得v0=4m/s；a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a作减速运动，b作加速运动，经一段时间，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为a、b的最终速度，设为v，由过程中a、b系统所受合外力为零，动量守恒得：mav0＝(ma+mb) v, 解得最终速度：v＝1m/s，选项A错误，B正确；

由能量守恒知，回路中产生的电能等于a、b系统机械能的损失，所以有： ，其中b杆中产生的热量为： ，选项C正确，D错误；故选BC.
点睛：本题是双杆在轨道滑动类型，分析两杆的运动情况，找到最终的运动状态是关键，其次要把握物理规律，系统的合外力为零，动量是守恒的．