Question

如图甲所示，质量m＝1kg的物块（可视为质点）以v₀＝10m／s的初速度从粗糙斜面上的P点沿斜面向上运动到达最高点后，又沿原路返回，其速率随时间变化的图像如图乙所示，已知斜面固定且足够长．且不计空气阻力，取g＝10m／s²．下列说法中正确的是（ ）

A. 物块所受的重力与摩擦力之比为5：2

B. 在t＝1s到t＝6s的时间内物块所受重力的平均功率为50W

C. 在t＝6s时物体克服摩擦力做功的功率为20W

D. 在t＝0到t＝1s时间内机械能的变化量大小与t＝1s到t＝6s时间内机械能变化量大小之比为1 ：5

Answer

AD

【解析】试题分析：设斜面倾角为，根据速度-时间图象的斜率表示加速度得：上滑过程： ，下滑过程： ，根据牛顿第二定律得： ，带入数据解得： ，故A正确；根据速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移得：1-6s内的位移，则t=1s到t=6s的时间内物块所受重力的平均功率，故B错误；摩擦力，则t=6s时物体克服摩擦力做功的功率，故C错误；在t=0到t=1s时间内机械能的变化量大小，t=1s到t=6s时间内机械能变化量大小，则，故D正确．

考点：考查了速度时间图像，牛顿第二定律，机械能，功和功率

【名师点睛】根据速度时间图象得出，物块上滑和下滑时的加速度，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求解重力与摩擦力的关系，根据速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移求解1-6s内的位移，进而求出重力做的功，根据求解平均功率，根据P=fv求解克服摩擦力做功的功率，机械能的变化量等于除重力以外的力做的功．