如图轨道ABCD平滑连接，其中AB为光滑的曲面，BC为粗糙水平面且摩擦因数为μ，CD为半径为r内壁光滑四分之一圆管，管口D正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧（下端固定，上端恰好与D端齐平）。质量为m的小球在曲面上距BC高为3r的地方由静止下滑，进入管口C端时与圆管恰好无压力作用，通过CD后压缩弹簧，压缩过程中速度最大时弹簧弹性势能为EP。求：
（1）水平面BC的长度S；
（2）小球向下压缩弹簧过程中的最大动能EKm 。
假设有一辆超级电容车，质量m=2×
，额定功率P=40kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.2倍，g取10m/s2．求：
⑴若超级电容车从静止开始，保持以3 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
⑵若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，20s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移．
假设某星球表面上有一倾角为
的固定斜面，一质量为m=2.0kg的小物块从斜面底端以速度10m/s沿斜面向上运动，小物块运动2.0s时速度恰好为零．已知小物块和斜面间的动摩擦因数
，该星球半径为R=5×103km．（sin37°=0.6．cos37°=0.8），试求：
（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；
（2）该星球的第一宇宙速度．
某人站在一平台上，用长L=0.5m的轻细线拴一个质量为m=1kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手。经t=0. 8s小球落地，落地点B与A点的水平距离x=6.4m，不计空气阻力，g=10m/s2。求：
（1）小球到达B点的速度大小。
（2）人撒手前小球运动到A点时,绳对球的拉力F大小。
在用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验中，用天平称得重物的质量为
，所用电源的频率为50Hz，某同学通过正确的实验操作得到了一条理想的纸带。纸带上打出的点如图所示（纸带上的O点是第一个打印点，A、B、C、D、E分别是每打两个点的时间作为计时单位取的记数点，图中数据单位为毫米），已知当地的重力加速度g=9.8m/s2。选择B点为初始点，D点为终点，则从打下B点到打下D点的过程中，重物的重力势能的减少量为△Ep =_______J；重物动能的增加量为△Ek =_______J；但实验中总存在△Ep _____△Ek（填：小于、等于、大于），其原因是 __________。（计算结果取3位有效数字）
某实验小组采用如图所示的装置探究“探究做功和物体动能变化间的关系”，图中桌面水平放置，小车可放置砝码，实验中小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．
（1）实验的部分步骤如下：
A．在小车上放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细绳连接小车和钩码；
B．开始将小车停在__________（填“靠近”或“远离”）打点计时器位置，小车拖动纸带，先接通电源待打点稳定后，再释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开开关；
C．改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复第二步的操作。
（2）如下图2所示为某次实验中得到的一条纸带，其中O 、A、B、C、是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，则B点对应小车的速度vB＝_______。要验证小车合外力的功与动能变化的关系，除钩码和砝码的质量、位移、速度外，还要测出的物理量为：______。
