Question

某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时：

(1)如果他测得的g值偏小，可能的原因是________．

A.测摆线长时测了悬线的总长度

B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了

C.开始计时时，秒表过迟按下．

D.实验中误将49次全振动数次数记为50次                  

(2)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T²的数据如图1所示，再以l为横坐标，T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝________.(用k表示)

(3)此同学用游标卡尺测一小球直径如图2，已知游标卡尺为20分度，则读数应为_______．

  

Answer

(1)B (2) (3)24.20 mm

【解析】（1）测摆线长时测了悬线的总长度，测得摆长偏大，则根据重力加速度的表达式 ，可知，测得的g值偏大．故A错误．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了，由可知，测得的g值偏小．故B正确．开始计时时，秒表过迟按下，测得的时间偏小，周期偏小，则测得的g值偏大．故C错误．实验中误将49次全振动数次数记为50次，由求出的周期偏小，测得的g值偏大．故D错误．故选B．
（2）根据重力加速度的表达式可知，T2-l图线斜率k=，则．
（3）游标卡尺的固定刻度读数为24mm，游标尺上第0个刻度游标读数为0.05×4mm=0.20mm，
所以最终读数为：24mm+0.20mm=24.20 mm；
点睛：单摆的摆长不是摆线的长度，还要加上摆球的半径．对于实验误差，要从实验原理公式进行分析．解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，用主尺读数加上游标读数，不需估读．