Question

某探究学习小组的同学欲以下图装置中的滑块为对象探究动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、天平、刻度尺、

导线、复写纸、纸带、细沙。当滑块连接上

纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，

释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小

组中的一位成员，要完成该项实验，则：

（1）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_____________，实验时首先要做的步骤是_____________．

（2）在（1）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁< v₂）．则对滑块，本实验最终要探究的数学表达式为___________________（用题中的字母表示）．

（3）如果以合力对滑块做的功W为纵轴，以_______（填v或v²）为横轴，图线就是一条直线（如图），其斜率为_______（用题中的字母表示）

（4）如果实验时所用滑块质量为M，沙及沙桶总质量为m，让沙桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动，也可以用来探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒。用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁< v₂）．要探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒，则最终需验证的数学表达式为______（用题中的字母表示）。

Answer

沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力 v2

【解析】（1）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是：沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量；实验时首先要做的步骤是：平衡摩擦力．

（2）拉力的功为mgL；小车动能的变化量为 ，故要验证的表达式为；

（3）由可知，如果以合力对滑块做的功W为纵轴，以v2为横轴，图线是一条直线，其斜率为；

（4）要探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒，则系统重力势能的减小量为mgL；系统动能的增加量为，则最终需验证的数学表达式为；