Question

如图所示,光滑水平直轨道上有3个质量均为m的物块A、B、C,B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v₀朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中:

（1）整个系统损失的机械能;

（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能.

Answer

【答题空16-1】（1）mv02．

【答题空16-2】（2）mv02

【解析】试题分析：

（1）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A．B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得

mv0＝2mv1 ①

此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B．C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv1＝2mv2 ②

③

联立①②③式得④

（2）由②式可知v2＜v1，A将继续压缩弹簧，直至A．B．C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep，由动量守恒定律和能量守恒定律得

mv0＝3mv3 ⑤

⑥

联立④⑤⑥式得

考点：动量守恒定律、能量守恒定律

【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。