Question

为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h₁和h₂的圆轨道上运动时，周期分别为T₁和T₂．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（ ）

A. 火星的密度和火星表面的重力加速度

B. 火星的质量和火星对“萤火一号”的引力

C. 火星的半径和“萤火一号”的质量

D. 火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

Answer

A

【解析】试题分析：根据万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，列出等式．

根据密度公式求出密度．

运用万有引力等于重力表示出火星表面的重力加速度．

【解析】
A、由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有：

；，

可求得火星的质量M=和火星的半径，

根据密度公式得：ρ=．

在火星表面的物体有=mg，

可得火星表面的重力加速度g=，故A正确．

B、从A选项分析知道可以求出火星的质量，由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力，故B错误．

C、从A选项分析知道可以求出火星的质半径，不能求出“萤火一号”的质量，故C错误．

D、从A选项分析知道可以求出火星的表面的重力加速度，由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力，故D错误．

故选A．