Question

国庆同学在做“探究碰撞中的不变量”实验中，所用装置如图甲所示，已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。回答以下问题：

(1)为了完成本实验，下列必须具备的实验条件或操作步骤是___________；

A.斜槽轨道末端的切线必须水平

B.入射球和被碰球半径必须相同

C.入射球和被碰球的质量必须相等

D.必须测出桌面离地的高度H

E.斜槽轨道必须光滑

(2)国庆同学在实验中正确操作，认真测量，得出的落点情况如图乙所示，则入射小球质量和被碰小球质量之比为____________；

(3)为了完成本实验，测得入射小球质量m₁，被碰小球质量m₂，O点到M、P、N三点的距离分别为y₁、y₂、y₃，若两球间的碰撞是弹性碰撞，应该有等式_______成立。

A.     B.

C.     D.

Answer

AB 3∶2 AD

【解析】

(1) [1]．A.斜槽轨道末端的切线必须水平，以保证做平抛运动，选项A正确；

B.入射球和被碰球半径必须相同，以保证两球正碰，选项B正确；

C.入射球质量要大于被碰球的质量，以防止入射球反弹，选项C错误；

D.两球均做平抛运动，竖直高度相同，时间相同，没必要测出桌面离地的高度H，选项D错误；

E.斜槽轨道没必要必须光滑，只需小球到达底端时速度相同即可，选项E错误。

故选AB。

(2)[2]．设落地时间为t，则有

而动量守恒的表达式为

m1v0=m1v1+m2v2

即

m1OP=m1OM+m2ON

代入数据可得

m1:m2=3:2

(3)[3]．若碰撞是弹性碰撞，动能守恒的表达式为

即

两球相碰前后的动量守恒，则有

m1•OM+m2•ON=m1•OP

即

m1•y1+m2•y3=m1•y2

若碰撞是弹性碰撞则有

故选AD.