Question

一质量M=10kg、高度L=35cm的圆柱形气缸，内壁光滑，气缸内有一薄活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞质量m=4kg、截面积S=100cm²．温度t₀=27℃时，用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图甲所示，气缸内气体柱的高L₁=32cm，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，气缸内气体柱的高L₂=30cm，两种情况下气缸都处于竖直状态，取重力加速度g=9.8m/s²，求：

（1）当时的大气压强；

（2）图乙状态时，在活塞下挂一质量m′=3kg的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从气缸中脱落．

Answer

（1）当时的大气压强为9.8×104Pa；

（2）图乙状态时，在活塞下挂一质量m′=3kg的物体，如图丙所示，则温度升高到66.3时，活塞将从气缸中脱落．

【解析】

试题（1）从甲态到乙态是等温变化过程，根据波义耳定律列式求解当时的大气压强；

（2）从乙态到丙态，根据理想气体状态方程列式求解温度．

【解析】
（1）由图甲状态到图乙状态，等温变化：

初态：p1=p0﹣，V1=L1S

末态：p2=p0﹣，V2=L2S

由玻意耳定律：p1L1S=p2L2S

所以：（p0﹣）L1S=（p0﹣）L2S，

可解得：p0==9.8×104Pa

（2）活塞脱落的临界状态：气柱体积LS、压强p3=p0﹣

设温度为t，由气态方程：

得t=﹣273=66.3℃

答：（1）当时的大气压强为9.8×104Pa；

（2）图乙状态时，在活塞下挂一质量m′=3kg的物体，如图丙所示，则温度升高到66.3时，活塞将从气缸中脱落．