如图所示，两块平行极板AB、CD正对放置，极板CD的正中央有一小孔，两极板间距离...

如图所示，两块平行极板AB、CD正对放置，极板CD的正中央有一小孔，两极板间距离AD为2h，板长AB为4h，两极板间电势差为U，在ABCD构成的矩形区域内存在匀强电场，电场方向水平向右。在ABCD矩形区域外有垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场。极板厚度不计，电场、磁场的交界处为理想边界。将一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子在极板AB的正中央O点由静止释放，带电粒子能够垂直电场方向再次进入匀强电场，带电粒子的重力不计。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）求出带电粒子从O点开始运动到第二次离开电场区域所经历的总时间；

（3）通过分析说明带电粒子最后能否返回最初的出发点O，若能，请画出粒子运动轨迹的示意图并出带电粒子从O点开始运动到最终返回O点所经历的总时间。若不能，请说明理由。

（1）；（2）（3）见解析【解析】（1）设带电粒子经过电场加速后，从极板CD正中央的小孔射出时的速度大小为v 带电粒子第一次从电场中射出后，在磁场中做匀速圆周运动，运动向改变，由此可知在场中的运动轨迹为四分之三圆，圆心位于D点，半径为带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，由牛顿运动定律得解得（2）带电粒子由A点垂直于电场方向射入电场之后做类平抛运动若能够射出电场，运动时间沿电场方向的位移有解得因此带电粒子恰能从C点射出。带电粒子在磁场中匀速圆周运动周期为设带电粒子在磁场中偏转运动时间为，有带电粒子第一次在电场中加速运动时间也为，因此带电粒子从O点运动到C点的总时间（3）带电粒子第二次离开电场时的速度为设粒子离开电场时的偏转角度，则解得；由此可知在磁场中的运动轨迹为四分之三圆。第二次在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，得解得；粒子到达CD线上时与C点的距离，带电粒子恰能从D点射入电场。根据对称性可知，带电粒子第三次离开电场的位置恰好是在B点，速度是v，方向与BC连垂直，然后以C点为圆心，半径d做圆周运动，从CD的中点第三次进入电场，最终刚好返回O点。粒子运动轨迹的示意图如图所示：粒子从O点出发返回到O的过程中，四次进出电场，三次在磁场中做四分之三的圆周运动。带电粒子运动的总时间

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