Question

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A，B相连接，静止在光滑水平地面上，现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A.物块A在t₁和t₃两个时刻的加速度大小相等

B.从开始计时到t₄这段时间内，物块A，B在t₂时刻相距最远

C.t₁到t₃这段时间内弹簧长度一直在增大

D.

Answer

ACD

【解析】

A．根据图像的对称性可知，在t1和t3两个时刻，图像的斜率大小相等，因此物块A在t1和t3两个时刻的加速度大小相等，A正确；

BC．结合图象可知，开始时m1逐渐减速，m2逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相等，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，系统动能最小；然后弹簧逐渐恢复原长，m2依然加速，m1先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t3时刻，两木块速度相等，弹簧最长，弹簧弹性势能最大，系统动能最小，B错误，C正确；

D．两物块和弹簧组成的系统动量守恒，选择从开始到t1时刻列方程可知

将v1=3m/s，v2=1m/s代入得

m1：m2=1：2

D正确。

故选ACD。