如图,四边形ABCD的对角线ACBD相交于点OOBODBDCD,∠BAC=∠BDC=90°.

(1)填空:∠ABD=∠     

(2)求的值;

(3)点D关于直线BC的对称点为N,连接AN,请补全图形,探究线段ANAD有怎样的关系,并加以证明.

 

如图1,△ABC中,点D在线段AB上,点E在线段CB延长线上,且BECDEPAC交直线CD于点P,交直线AB于点F,∠ADP=∠ACB

(1)图1中是否存在与AC相等的线段?若存在,请找出,并加以证明,若不存在,说明理由;

(2)若将“点D在线段AB上,点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上,点E在线段BC延长线上”,其他条件不变(如图2).当∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2时,求线段PE的长.

 

两个小组攀登一座450m高的山,第二组的攀登速度是第一组的a倍.

(1)若两个小组同时开始攀登,当a=1.2时,第二组比第一组早15min到达顶峰,求两个小组的攀登速度;

(2)元旦假期这两个小组去攀登另一座hm高的山,第二组比第一组晚出发30min,结果两组同时到达顶峰,问第二组的平均攀登速度比第一组快多少?(用含ah的代数式表示)

 

阅读下面材料:

小明遇到这样一个问题:

已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.

小明发现,可以设另一个因式为(x+n),得

x2﹣4x+m=(x+3)(x+n

x2﹣4x+mx2+(n+3)x+3n

利用方程组可以解决.

请回答:

另一个因式为     m的值为     

参考小明的方法,解决下面的问题:

已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是(x﹣4),求另一个因式以及k的值.

 

如图,在△ABC中,∠C=90°,PAB上任意一点(PA不重合),PQBC,垂足为D

(1)操作:作∠BAC的平分线AEPQ于点E(保留作图痕迹,不用写作法);

(2)图中是否存在与AP相等的线段?若存在,请加以证明,若不存在,请说明理由.

 

某车间加工1500个零件后,采用了新工艺,工作效率提高了50%,这样加工同样多的零件就少用10小时,采用新工艺前每小时加工多少个零件?

 

先化简后求值:,其中a=3.

 

如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C.求证:A=D.

 

计算:

(1)(15x2y﹣10xy2)÷5xy

(2)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3).

 

计算:

(1)(+3)(+2)

(2)(22

 

如图,△ABC在平面直角坐标系中,ACBC,∠ACB=90°,OBOC,点A的坐标是(0,a),点C的坐标是(2,1),则a的值为_____

 

m2n2=6,且mn=3,则m+n_____

 

如图,长方形草坪上修建了一个停车场(长度单位:m),计算图中阴影所示绿地面积为_____m2

 

计算:_____

 

如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交ACD,交ABECD=2,则AC_____

 

一个多边形的内角和等于它的外角和,这个多边形是_____边形.

 

化简(x12x3的结果是_____

 

分式的值为0时,x_____

 

下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(  )

A. xab)=axbx

B. x2﹣1+y2=(x﹣1)(x+1)+y2

C. x2﹣1=(x+1)(x﹣1)

D. ax+bx+cxa+b)+c

 

如图,ΔABC与ΔABC关于直线l对称,则B的度数为          【     】

A.30°        B.50°        C.90°       D.100°

 

 

 

化简的结果是(  )

A.     B.     C.     D. 2x+2

 

二次根式中,x的取值范围是(  )

A. x≥1    B. x>1    C. x≤1    D. x<1

 

如图,PDABPEAC,垂足分别为DE,且PDPE,则△APD与△APE全等的理由是(  )

A. SAS    B. AAA    C. SSS    D. HL

 

计算a2•a4的结果为( 

A.a2 B.a4 C.a6 D.a8

 

如图,ABADBCCD,点EAC上,则全等三角形共有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

A(-3,2)关于x轴对称的点的坐标为(    )

A. (3,-2) B. (3,2) C. (-3,-2) D. (2,-3)

 

如图1,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CBCE=CDACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.

1)求证:AE2+AD2=2AC2

2)如图2,若AE=3AC=,点FAD的中点,求出CF的长.

 

如图,长方形ABCD中,∠DAB=B=C=D=90°,AD=BC=16,AB=CD=34.点E为射线DC上的一个动点,△ADE与△AD′E关于直线AE对称,当△AD′B为直角三角形时,求DE的长.

 

如图,在△ABC中,AB=BCBEAC于点EADBC于点D,∠BAD=45°ADBE交于点F,连接CF.求证:BF=2AE

 

如图,一个牧童在小河的南2kmA处牧马,而他正位于他的小屋B的西km3km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

 

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