（12分）如图，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A－B－C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．

(1)问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的；

(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为？若存在，

求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．

某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的矩形空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计图如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其他三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带．

(1)请你计算出游泳池的长和宽；

(2)已知贴1平方米瓷砖需费用50元，若游泳池深3米，现要把池底和池壁(共5个面)都贴上瓷砖，共需要费用多少元？

经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．

（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是     吨.

（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．

（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；

（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

已知关于x的一元二次方程x2－(t－1)x＋t－2＝0.

(1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根；

(2)当t为何值时，方程的两个根互为相反数？

已知关于x的一元二次方程x(x－2)＝x－2①与一元一次方程2x＋1＝2a－x②.

(1)若方程①的一个根是方程②的根，求a的值；

(2)若方程②的根不小于方程①两根中的较小根且不大于方程①两根中的较大根，求a的取值范围．

已知m是方程x2－2x－2＝0 的根，且m＞0，求代数式的值

用适当的方法解下列方程：

(1)(x＋1)(x－2)＝x－2；

(2)(2x＋1)2＝x2＋2.

对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，有下列说法：

①若a＋c＝0，则方程ax2＋bx＋c＝0必有实数根；

②若b2＋4ac<0，则方程ax2＋bx＋c＝0一定有实数根；

③若a－b＋c＝0，则方程ax2＋bx＋c＝0一定有两个不相等的实数根；

④若方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，则方程cx2＋bx＋a＝0一定有两个实数根．

其中正确的有________(填序号)．

已知x1，x2为方程x2＋4x＋2＝0的两实数根，则x13＋14x2＋5＝________.

某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元．要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是____________．

某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克，且10≤x≤18)之间的函数关系如图所示，该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？列出关于x的方程是__________________．(不需化简和解方程)

若(m2＋n2)(1－m2－n2)＋6＝0，则m2＋n2的值为________．

在估算一元二次方程x2＋12x－15＝0的根时，小彬列表如下：

由此可估算方程x2＋12x－15＝0的一个根x的范围是________．

定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）

A. 方有两个相等的实数根    B. 方程有一根等于0

C. 方程两根之和等于0    D. 方程两根之积等于0

若a满足不等式组则关于x的方程(a－2)x2－(2a－1)x＋a＋＝0的根的情况是(　　)

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根    C. 没有实数根    D. 以上三种情况都有可能

已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　）

A. 7    B. 10    C. 11    D. 10或11

某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（  ）

A．    B．   

C．     D．

（题文）若关于x的方程x2＋2x－3＝0与有一个解相同，则a的值为(     )

A. 1    B. 1或－3    C. －1    D. －1或3

已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是

A. a<2    B. a >2    C. a < 2且a≠1    D. a < －2

若与互为倒数，则实数为（   ）

A. ±    B. ±1    C. ±    D. ±

用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（　　）

A. （x+3）2=1    B. （x﹣3）2=1    C. （x+3）2=19    D. （x﹣3）2=19

已知关于x的方程(4－a)－ax－5＝0是一元二次方程，则它的一次项系数是(　　)

A. －1    B. 1    C. 4    D. 4或－1

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（      ）

A.     B.     C.     D.

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

已知点A(－3，0)，B(1，0)．

(1)在y轴上找一点C，使之满足S△ABC＝6，求点C的坐标；

(2)在y轴上找一点D，使AD＝AB，求点D的坐标．

如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）．

（1）在图中分别写出食堂、图书馆的位置；

（2）已知办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；

（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)请写出△ABC各顶点的坐标；

(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；

(3)求△ABC的面积．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2018的坐标是________．

已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(－7，0)，B(1，0)，C(－5，4)，那么△ABC的面积等于________．