如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形

(1)如果

①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段所在直线的位置关系为           ,线段的数量关系为          

②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;

(2)如果是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由.

 

每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,

①写出A、B、C的坐标.

②以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标

 

如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转△ABF的位置.

(1)旋转中心是点      ,旋转角度是      度;

(2)若连结EF,则△AEF     三角形;并证明;

(3)若四边形AECF的面积为25,DE=2,求AE的长.

 

如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.

(1)求证:△COD是等边三角形;

(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;

(3)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?

 

在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:

(1)分别写出A,B两点的坐标;

(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1.

 

如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.

(1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;

(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.

 

如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△ABC,那么点A的对应点A′的坐标是________

 

 

如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形,若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是______ .

 

A(﹣3,m)和点B(n,2)关于原点对称,则m+n=_____

 

如图,大圆的面积为4π,大圆的两条直径互相垂直,则图中阴影部分的面积的和为_____

 

如图所示,△ABC中,∠BAC=120°,∠DAE=60°,AB=AC,△AEC绕点A旋转到△AFB的位置;∠FAD=__________,∠FBD=____________

 

 

如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为____

 

时钟6点到9点,时针转动了_______度.

 

正三角形绕中心旋转______度的整倍数之后能和自己重合.

 

将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图所示的位置,若∠AOD=110°,则旋转角的角度是_______°,∠BOC_________°.

 

如图,Rt△AOB绕着一点旋转到△AOB′的位置,可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠AOB′,这些都是互相对应的点、线段和角.已知∠AOB=30°,∠AOB′=10°,那么点B的对应点是点______;线段OB的对应线段是线段_____;∠A的对应角是______;旋转中心是点_______;旋转的角度是______度.

 

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=4,BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC,EF的中点为G,连接DG.在旋转过程中,DG的最大值是(  

A. 4    B. 6    C. 2+2    D. 8

 

如图,如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,那么图形所在平面内,可作为旋转中心的点个数(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

如图将△ABC绕点C01)旋转180°得到△A'B'C设点A的坐标为ab),则点A'的坐标为(   )

A. -a-b    B. -a-b-1    C. -a-b+1    D. -a-b+2

 

如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交边ADBCEF两点,则阴影部分的面积是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

在平面直角坐标系中,把点P(﹣5,3)向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是(  )

A. (3,﹣3)    B. (﹣3,3)    C. (3,3)或(﹣3,﹣3)    D. (3,﹣3)或(﹣3,3)

 

在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标为(  )

A. (﹣2,1)    B. (2,﹣1)    C. (2,1)    D. (﹣2,﹣1)

 

下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

如果两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中正确的有(    ).

对应点连线的中垂线必经过旋转中心.

②这两个图形大小、形状不变.

③对应线段一定相等且平行.

④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

我们知道,国旗上的五角星是旋转对称图形,它需要旋转多少度后才能与自身重合?(   )

A. 36°    B. 60°    C. 45°    D. 72°

 

在下列现象中:①时针转动,②电风扇叶片的转动,③转呼啦圈,④传送带上的电视机,其中是旋转的有(  )

A. ①②    B. ②③    C. ①④    D. ③④

 

某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时,发现了一个重要结论:抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它们的顶点都在某条直线上.

(1)请你协助探求出这条直线的表达式;

(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它吗?并说明理由.

 

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,x=是该抛物线的对称轴,根据图中所提供的信息,请写出有关a,b,c的四条结论,并简要说明理由.

 

某商店以每件20元的价格购进一批商品,如果以每件30元销售,那么半月内可售出400件.根据销售经验,销售单价每提高1元,半月内的销售量相应减少20件.如何提高销售单价,才能在半月内获得最大利润?最大利润是多少?

 

如图,在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB,当太阳光与水平线成45°角时,测得该杆在斜坡上的影长BC20m.求电线杆AB的高(精确到0.1m,参考数值:≈1.73,≈1.41).

 

Copyright @ 2019 满分5 满分网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.