先观察下列的计算,再完成:

(1)请你直接写出下面的结果:

=_____=_____

(2)根据你的猜想、归纳,运用规律计算:.

 

勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积进行了证明.著名数学家华罗庚提出把数形关系(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其他星球进行第一次谈话的语言.

请根据图1中直角三角形叙述勾股定理.

以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以a,b为底,以a+b为高的直角梯形(如图2).请你利用图2,验证勾股定理;

利用图2中的直角梯形,我们可以证明.其证明步骤如下:

BC=a+b,AD=_____

又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD(填大小关系),即_____

 

细心观察图形,认真分析各式,然后回答问题:

(1)推算出OA10的长和S10的值.

(2)直接用含n(n为正整数)的式子表示OAn的长和Sn的值.

(3)求S12+S22+S32++S102的值.

 

两根电线杆ABCDAB=5mCD=3m,它们的底部相距8m,现在要在两根电线杆底端之间(线段BD上)选一点E,由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AECE.若使钢索AECE相等,那么点E应该选在距点B多少米处?

 

某校校庆,在校门AB的上方A处到教学楼C的楼顶E处拉彩带,已知AB5m,EC29m,校门口到大楼之间的距离BC10m,求彩带AE的长是多少?

 

如图,在边长为1的正方形网格中,作一个三边长分别为的三角形,并求出此三角形的面积.

 

已知:一个正数的两个平方根分别是2a﹣2a﹣4,求a的值.

 

在数轴上画出表示的点.(要画出作图痕迹)

 

计算:

 

在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是123,正放置的四个正方形的面积依次是S1S2S3S4,则S1+S2+S3+S4_____

 

+|b+1|=0,则a2018+b2019=_____

 

已知直角三角形的两边长分别为34.则第三边长为________

 

在-40π1,-这些数中,是无理数的是    

 

如图在△ABC,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B,C).若线段AD长为正整数则点D的个数共有(     )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

 

如图①所示是一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地高4.5m的墙上,任何东西只要移至该灯5m及5m以内时,灯就会自动发光.若一个身高1.5m的学生(如图②所示的CD)由远处向门走进,要使灯刚好发光,离门的距离为(    )

A. 4m    B. 3m    C. 5m    D. 7m

 

如图,△ABC中,ABACAD是∠BAC的平分线.已知AB5AD3,则BC的长为(  )

A. 5    B. 6    C. 8    D. 10

 

线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是(  )

A. a=7,b=24,c=25    B. B a= ,b=4,c=5

C. a= ,b=1,c=     D. a=40,b=50,c=60

 

如图,长方体的长为15宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是(  

 

A. 20    B. 25    C. 30    D. 32

 

△ABC的三边a、b、c满足(a﹣b)2+|a2+b2﹣c2|=0,则△ABC是(  )

A. 等腰三角形    B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

 

大于﹣1而小于的整数是(  )

A. 0、1、2、3    B. 1、2、3    C. 2、3、4    D. 0、1、2、3、4

 

下列叙述中,不正确的是(    )

A. 绝对值最小的实数是零    B. 算术平方根最小的实数是零

C. 平方最小的实数是零    D. 立方根最小的实数是零

 

的平方根是(     )

A. 4    B. ±4    C. 2    D. ±2

 

下列各数:1.414,,﹣,0,其中是无理数的为(  )

A. 1.414    B.     C.     D. 0

 

观察下面的变形规律:

;….

解答下面的问题:

(1)仿照上面的格式请写出=_____

(2)若n为正整数,请你猜想=_____

(3)基础应用:计算:++

(4)拓展应用1:解方程:++ =2016

(5)拓展应用2:计算:++

 

已知6xay4与﹣x5yb﹣2是同类项,求|2a﹣7b|的值.

 

某代数式带有括号,且括号里是多项式,经去括号整理(没有合并同类项)以后,得到a+b﹣c﹣d,去括号之前的式子可以有很多个提示:a+(b﹣c)﹣d与a﹣d+(b﹣c)算同一个.

(1)请写出两个带括号的式子,且括号里是多项式,经去括号整理(没有合并同类项)以后是a+b﹣c﹣d:__________

(2)象这样,经去括号整理(没有合并同类项)以后是a+b﹣c﹣d,且括号里是多项式,不同的带括号的式子共有_____个.

 

先化简,再求值:2a+3(2a﹣b)﹣2(a﹣2b),其中a=﹣,b=3.

 

已知a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m是最大的负整数,求2ab﹣m2的值.

 

计算:

(1)2010×+2002×(﹣);

(2)﹣12018﹣(1﹣)÷[﹣32+(﹣2)2]

 

的值为______________

 

Copyright @ 2019 满分5 满分网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.