在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2-2mx-3m

1)当m=1时,

①抛物线的对称轴为直线______

②抛物线上一点Px轴的距离为4,求点P的坐标

③当nx时,函数值y的取值范围是-y≤2-n,求n的值

2)设抛物线y=x2-2mx-3m2m-1≤x≤2m+1上最低点的纵坐标为y0,直接写出y0m之间的函数关系式及m的取值范围.

 

如图,在中,.P从点A出发,以每秒个单位长度的速度向终点C运动.Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向终点A运动.连结PQ,将线段PQ绕点Q顺时针旋转得到线段QE,以PQQE为边作正方形PQEF.设点P运动的时间为t.

(1).P到边AB的距离为______(用含t的代数式表示).

(2).时,求t的值.

(3).连结BE.的面积为S,求St之间的函数关系式.

 

(感知)如图①,点CAB中点,CDABPCD上任意一点,由三角形全等的判定方法“SAS”易证PAC≌△PBC,得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”

(探究)如图②,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别交x轴、y轴于点A和点B,点CAB中点,CDABOA于点D,连结BD,求BD的长

(应用)如图③

1)将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′,请在图③网格中画出线段AB;

2)若存在一点P,使得PA=PB′,且APB≠90°,当点P的横、纵坐标均为整数时,则AP长度的最小值为______

 

某校初三年级进行女子800米测试,甲、乙两名同学同时起跑,甲同学先以a/秒的速度匀速跑,一段时间后提高速度,以/秒的速度匀速跑,b秒到达终点,乙同学在第60秒和第140秒时分别减慢了速度,设甲、乙两名同学所的路程为s(米),乙同学所用的时间为t(秒),st之间的函数图象如图所示.

1)乙同学起跑的速度为______/秒;

2)求ab的值;

3)当乙同学领先甲同学60米时,直接写出t的值是______

 

张老师计划通过步行锻炼身体,她用运动手环连续记录了6天的运动情况,并用统计表和统计图记录数据:

日期

41

42

43

44

45

46

步行数()

10672

4927

5543

6648

 

 

步行距离(公里)

6.8

3.1

3.5

4.6

 

 

卡路里消耗(千卡)

157

73

82

107

 

 

燃烧脂肪()

20

10

12

16

 

 

 

(1).请你将手环记录的45日和46日的数据(如图①)填入表格.

(2).请你将条形统计图(如图②)补充完整.

(3).张老师这6天平均每天约步行____公里,张老师分析发现每天步行距离和消耗的卡路里近似成正比例关系,她打算每天消耗的卡路里至少达到100千卡,那么每天步行距离大约至少为_____公里(精确到0.1公里).

 

如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点,AE=AB,连结ACDECE

1)求证:四边形ACDE为平行四边形.

2)若AB=ACAD=4CE=6,求四边形ACDE的面积.

 

甲、乙两名同学做中国结.已知甲每小时比乙少做6个中国结,甲做30个中国结所用的时间与乙做45个中国结所用的时间相同,求甲每小时做中国结的个数.

 

如图,在O中,点COB的中点,点D为弦AB的中点,连结CD并延长,交过点A的切线于点E.求证:AECE

 

一个不透明的口袋中装有三个小球,上面分别标有数字345,这些小球除数字不同外其余均相同.

1)从口袋中随机摸出一个小球,小球上的数字是偶数的概率是______

2)从口袋中随机摸出一个小球,记下数字后放回,再随机摸出一个小球,记下数字,请用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率.

 

先化简,再求值:(x+12+xx-2),其中x=-

 

在数学课上,老师提出如下问题:

 

己知:直线l和直线外的一点P.

求作:过点P作直线于点Q.

己知:直线l和直线外的一点P.

求作:过点P作直线于点Q.

小华的作法如下:

 

如图,第一步:以点P为圆心,适当长度为半径作弧,交直线于AB两点;

第二步:连接PAPB,作的平分线,交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.

如图,第一步:以点P为圆心,适当长度为半径作弧,交直线于AB两点;

第二步:连接PAPB,作的平分线,交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.

老师说:小华的作法正确”.

请回答:小华第二步作图的依据是__________.

 

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1的顶点为A,直线l过点P0m)且平行于x轴,与抛物线交于点B和点C.若AB=ACBAC=90°,则m=______

 

如图,海面上BC两岛分别位于A岛的正东和正北方向,A岛与C岛之间的距离约为36海里,B岛在C岛的南偏东43°AB两岛之间的距离约为______海里(结果精确到0.1海里)(参考数据:sin43°=0.68cos43°=0.73tan43°=0.93

 

如图,ABCD.若ACD=82°CED=29°,则ABD的大小为______度.

 

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?译文:假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少?若设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为______

 

写出一个比5大且比6小的无理数________.

 

如图,在平面直角坐标系中,过反比例函数y=k0,<0)的图象上一点AABx轴于B,连结AO,过点BBCAOy轴于点C.若点A的纵坐标为4,且tanBCO=,则k的值为(  )

A.

B.

C.

D. 24

 

如图,直线与直线交于点,关于x的不等式的解集是(   )

A.  B.  C.  D.

 

关于x的一元二次方程的根的情况是(   )

A. 没有实数根. B. 有一个实数根.

C. 有两个相等的. D. 有两个不相等的实数根.

 

不等式组的解集在数轴上表示正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

 

下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是(   

A.     B.     C.     D.

 

把多项式分解因式,结果正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

 

据统计,在深圳市举行的国际汽车博览会成交额约为6058000000元,6058000000这个数用科学记数法表示为(   )

A. 60.58×1010 B. 6.058×1010 C. 6.058×109 D. 6.058×108

 

2019的相反数是(   )

A.  B.  C. 2019 D. -2019

 

如图,在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,OC=2OB,tan∠ABC=2,点B的坐标为(1,0).抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P是直线AB上方抛物线上的一点,过点P作PD垂直x轴于点D,交线段AB于点E,使PE=DE.

①求点P的坐标;

②在直线PD上是否存在点M,使△ABM为直角三角形?若存在,求出符合条件的所有点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

如图,在RtABC中,∠C=90°,BE平分∠ABCAC于点E,作EDEBAB于点D,OBED的外接圆.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)已知⊙O的半径为2.5,BE=4,求BC,AD的长.

 

如图,一次函数的图像与反比例函数(k>0)的图像交于A,B两点,过点Ax轴的垂线,垂足为M,△AOM面积为1.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P点坐标.

 

 

如图,两座建筑物的水平距离.点测得点的仰角53° ,点测得点的俯角37° ,求两座建筑物的高度(参考数据:

 

刘阿姨到超市购买大米,第一次按原价购买,用了.几天后,遇上这种大米折出售,她用元又买了一些,两次一共购买了kg.这种大米的原价是多少?

 

为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:

(1)学校这次调查共抽取了     名学生;

(2)补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中,戏曲所在扇形的圆心角度数为     

(4)设该校共有学生2000名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法?

 

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