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先观察下列的计算，再完成：
（1）请你直接写出下面的结果：
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言． 请根据图1中直角三角形叙述勾股定理．
以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理； 利用图2中的直角梯形，我们可以证明 ∵BC=a+b，AD=_____； 又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD（填大小关系），即_____． ∴
细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：
（1）推算出OA10的长和S10的值． （2）直接用含n（n为正整数）的式子表示OAn的长和Sn的值． （3）求S12+S22+S32+…+S102的值．
两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？
某校校庆，在校门AB的上方A处到教学楼C的楼顶E处拉彩带，已知AB高5m，EC高29m，校门口到大楼之间的距离BC为10m，求彩带AE的长是多少？
如图，在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为
已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求a的值．
在数轴上画出表示
计算：
在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4＝_____．
若
已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
在－4，
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
如图①所示是一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光.若一个身高1.5m的学生（如图②所示的CD）由远处向门走进，要使灯刚好发光，离门的距离为（ ）
A. 4m B. 3m C. 5m D. 7m
如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A. a=7，b=24，c=25 B. B a= C. a=
如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
大于﹣1而小于 A. 0、1、2、3 B. 1、2、3 C. 2、3、4 D. 0、1、2、3、4
下列叙述中,不正确的是( ) A. 绝对值最小的实数是零 B. 算术平方根最小的实数是零 C. 平方最小的实数是零 D. 立方根最小的实数是零
A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2
下列各数：1.414， A. 1.414 B.
观察下面的变形规律：
解答下面的问题： （1）仿照上面的格式请写出 （2）若n为正整数，请你猜想 （3）基础应用：计算： （4）拓展应用1：解方程： （5）拓展应用2：计算：
已知6xay4与﹣
某代数式带有括号，且括号里是多项式，经去括号整理（没有合并同类项）以后，得到a+b﹣c﹣d，去括号之前的式子可以有很多个提示：a+（b﹣c）﹣d与a﹣d+（b﹣c）算同一个． （1）请写出两个带括号的式子，且括号里是多项式，经去括号整理（没有合并同类项）以后是a+b﹣c﹣d：_____，_____． （2）象这样，经去括号整理（没有合并同类项）以后是a+b﹣c﹣d，且括号里是多项式，不同的带括号的式子共有_____个．
先化简，再求值：2a+3（2a﹣b）﹣2（a﹣2b），其中a=﹣
已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2ab﹣m2
计算： （1）2010× （2）﹣12018﹣（1﹣
若
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