如图1,在四边形ABCD中,AB=AD. ∠B+∠ADC=180°,点E,F分别在四边形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=∠BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系.

图1                     图2                    图3

(1)思路梳理

将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG,使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即点F,D,G三点共线. 易证△AFG      ,故EF,BE,DF之间的数量关系为       

(2)类比引申

如图2,在图1的条件下,若点E,F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB,DC的延长线上,∠EAF=∠BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系,并给出证明.

(3)联想拓展

如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E均在边BC上,且∠DAE=45°. 若BD=1,EC=2,则DE的长为        .

 

每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购. 经调查:购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.

(1)求甲、乙两种型号设备的价格;

(2)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元,你认为该公司有哪几种购买方案;

(3)在(2)的条件下,已知甲型设备的产量为240吨/月,乙型设备的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

 

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-3,m+8),B(n,-6)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)求△AOB的面积.

 

如图,已知△ABC内接于,AB是直径,OD∥AC,AD=OC.

(1)求证:四边形OCAD是平行四边形;

(2)填空:①当∠B=          时,四边形OCAD是菱形;

②当∠B=          时,AD与相切.

 

某校在3月份举行读书节活动,鼓励学生进行有益的课外阅读,张老师为了了解该校学生课外阅读的情况,设计了“你最喜欢的课外读物类型”的调查问卷,包括“名著”“科幻”“历史”“童话”四类,在学校随机抽取了部分学生进行调查,被抽取的学生只能在四种类型中选择其中一类,最后将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

请你根据以上信息解答下列问题:

(1)本次调查中,张老师一共调查了          名学生;

(2)求本次调查中选择“历史”类的女生人数和“童话”类的男生人数,并将条形统计图补充完整;

(3)扇形图中“童话”类对应的圆心角度数为          .

(4)如果该校共有学生360名,请估算该校最喜欢“名著”类和“历史”类的学生总人数.

 

先化简,后求值: ,其中a=

 

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D,E为AC,BC上两个动点,若将∠C沿DE折叠,点C的对应点恰好落在AB上,且恰为直角三角形,则此时CD的长为___________.

 

如图,将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形的位置,AB=2,

AD=4,则阴影部分的面积为___________.

 

如图,已知双曲线(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(﹣64),则△AOC的面积为    

 

若二次函数的图像经过(2,0),且其对称轴为直线x=-1,则当函数值y>0成立时,x的取值范围是___________.

 

计算: ___________.

 

如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在x轴上,点B坐标为(1,0),AC=2,∠ABC=30°,把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°,然后向下平移2个单位,则A点的对应点的坐标为(  )

A.     B.

C.     D.

 

某校组织九年级学生参加中考体育测试,共租3辆客车,分别标号1,2,3,李军和赵娟两人可以任选一辆车坐,则两人同坐2号车的概率为(  )

A.     B.     C.     D.

 

若关于x的方程有两个不相等的实数根,则满足条件的最小整数a的值是(  )

A. -1    B. 0    C. 1    D. 2

 

在学校举行阳光少年,励志青春的演讲比赛中,五位评委给选手小明的平分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是(  )

A. 95    B. 90    C. 85    D. 80

 

如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠COB内一点,且OE⊥AB,∠AOC=35°,则∠EOD的度数是(  )

A. 155°    B. 145°

C. 135°    D. 125°

 

不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

下列各式计算正确的是(  )

A. 2ab+3ab=5ab    B.

C.     D.

 

如图是由三个小正方体叠成的一个几何体,它的左视图是( ).

A.     B.     C.     D.

 

今年3月5日,十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕,会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告. 其中表示,五年来,人民生活持续改善,脱贫攻坚取得决定性进展,贫困人口减少6800多万,易地扶贫搬迁830万人,贫困发生率由10.2%下降到3.1%.将830万用科学记学法表示为(  )

A.     B.     C.     D.

 

-3的相反数是(  )

A. -3    B. 3    C.     D.

 

如图,等腰ABC中,ABACBDCE分别是边ACAB上的中线,BDCE相交于点O,点MN分别为线段BOCO的中点.求证:四边形EDNM是矩形.

 

如图,ADBE分别是ABC的中线和角平分线,ADBE于点GADBE6,求AC的长.

 

如图,在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,若AB=10,CD=8,求MN长度的取值范围.

 

如图,在ABC中,AB6,点DAB的中点,过点DDEBC,交AC于点,点MDE上,且MEDM.AMBM时,则BC的长为________

 

如图,在ABC中,BDACDCEABEMN分别是BCDE的中点.求证:MNDE(提示:连接MEMD)

 

如图,一根木棍斜靠在与地面OM垂直的墙面ON上,设木棍重点为P,若木棍A端沿墙下滑,且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中,点P到点O的距离(     )

A. 不变    B. 不变    C. 变大    D. 无法判断

 

两块等腰直角三角形纸片AOBCOD按图所示放置,直角顶点重合在点O处,AB25.保持纸片AOB不动,将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°α90°)角度,如图所示.

(1)在图中,求证:ACBD,且ACBD

(2)BDCD在同一直线上(如图③)时,若AC7,求CD的长.

       

 

如图,下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成,每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影,请在空白小正方形中,按下列要求涂上阴影.

(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形;

(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.

 

如图,RtABC中,ACB=90°,AC=3,AB=5,将ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位,记平移后的对应三角形为DEF,

(1)求DB的长;

(2)求此时梯形CAEF的面积.

 

 

 

Copyright @ 2019 满分5 满分网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.