12分)如图,矩形ABCDAB6cmAD2cm,点P2cm/s的速度从顶点A出发沿折线ABC向点C运动,同时点Qlcm/s的速度从顶点C出发向点D运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动.

(1)问两动点运动几秒,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的

(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为?若存在,

求出运动所需的时间;若不存在,请说明理由.

 

某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的矩形空地,准备建一个矩形的露天游泳池,设计图如图所示,游泳池的长是宽的2倍,在游泳池的前侧留一块5米宽的空地,其他三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带.

(1)请你计算出游泳池的长和宽;

(2)已知贴1平方米瓷砖需费用50元,若游泳池深3米,现要把池底和池壁(5个面)都贴上瓷砖,共需要费用多少元?

 

经销店为厂家代销一种新型环保水泥,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元.该经销店为扩大销售量、提高经营利润,计划采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.

(1)填空:当每吨售价是240元时,此时的月销售量是     吨.

(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量,则售价应定为每吨多少元?

 

受益于国家支持新能源汽车发展和一带一路发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.

(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;

(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?

 

已知关于x的一元二次方程x2-(t-1)x+t-2=0.

(1)求证:对于任意实数t,方程都有实数根;

(2)t为何值时,方程的两个根互为相反数?

 

已知关于x的一元二次方程x(x-2)=x-2①与一元一次方程2x+1=2a-x②.

(1)若方程①的一个根是方程②的根,求a的值;

(2)若方程②的根不小于方程①两根中的较小根且不大于方程①两根中的较大根,求a的取值范围.

 

已知m是方程x2-2x-2=0 的根,且m>0,求代数式的值

 

用适当的方法解下列方程:

(1)(x+1)(x-2)=x-2;

(2)(2x+1)2=x2+2.

 

对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),有下列说法:

①若a+c=0,则方程ax2+bx+c=0必有实数根;

②若b2+4ac<0,则方程ax2+bx+c=0一定有实数根;

③若a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根;

④若方程ax2+bx+c=0有两个实数根,则方程cx2+bx+a=0一定有两个实数根.

其中正确的有________(填序号).

 

已知x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实数根,则x13+14x2+5=________.

 

某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是____________.

 

某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(/千克,且10≤x≤18)之间的函数关系如图所示,该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?列出关于x的方程是__________________.(不需化简和解方程)

 

(m2+n2)(1-m2-n2)+6=0,则m2+n2的值为________.

 

在估算一元二次方程x2+12x-15=0的根时,小彬列表如下:

x

1

1.1

1.2

1.3

x2+12x-15

-2

-0.59

0.84

2.29

 

由此可估算方程x2+12x-15=0的一个根x的范围是________.

 

定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为和谐方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足ab+c=0那么我们称这个方程为美好方程,如果一个一元二次方程既是和谐方程又是美好方程,则下列结论正确的是(  )

A. 方有两个相等的实数根    B. 方程有一根等于0

C. 方程两根之和等于0    D. 方程两根之积等于0

 

a满足不等式组则关于x的方程(a-2)x2-(2a-1)xa=0的根的情况是(  )

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根    C. 没有实数根    D. 以上三种情况都有可能

 

已知3是关于x的方程x2﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长为(  )

A. 7    B. 10    C. 11    D. 1011

 

某品牌服装原价173元,连续两次降价后售价价为127元,下面所列方程中正确的是(  )

A    B   

C     D

 

(题文)若关于x的方程x2+2x-3=0与有一个解相同,则a的值为(     )

A. 1    B. 1或-3    C. -1    D. -1或3

 

已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,a的取值范围是

A. a<2    B. a >2    C. a < 2a≠1    D. a < -2

 

互为倒数,则实数为(   )

A. ±    B. ±1    C. ±    D. ±

 

用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时,下列变形正确的为(  )

A. (x+3)2=1    B. (x﹣3)2=1    C. (x+3)2=19    D. (x﹣3)2=19

 

已知关于x的方程(4-a)ax-5=0是一元二次方程,则它的一次项系数是(  )

A. -1    B. 1    C. 4    D. 4或-1

 

下列方程中是关于x的一元二次方程的是(     

A.     B.     C.     D.

 

如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标.

 

已知点A(-3,0),B(1,0).

(1)在y轴上找一点C,使之满足SABC=6,求点C的坐标;

(2)在y轴上找一点D,使ADAB,求点D的坐标.

 

如图,是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4).

(1)在图中分别写出食堂、图书馆的位置;

(2)已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置;

(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.

 

ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)请写出ABC各顶点的坐标;

(2)若把ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到ABC,写出点ABC的坐标;

(3)ABC的面积.

 

如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,﹣1),P5(2,﹣1),P6(2,0),…,则点P2018的坐标是________

 

已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-7,0),B(1,0),C(-5,4),那么△ABC的面积等于________

 

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