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如图1，在四边形ABCD中，AB=AD. ∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=
图1 图2 图3 (1)思路梳理 将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线. 易证△AFG (2)类比引申 如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF= (3)联想拓展 如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，则DE的长为 .
每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购. 经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元. (1)求甲、乙两种型号设备的价格； (2)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案； (3)在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积．
如图，已知△ABC内接于 (1)求证：四边形OCAD是平行四边形； (2)填空：①当∠B= 时，四边形OCAD是菱形； ②当∠B= 时，AD与
某校在3月份举行读书节活动，鼓励学生进行有益的课外阅读，张老师为了了解该校学生课外阅读的情况，设计了“你最喜欢的课外读物类型”的调查问卷，包括“名著”“科幻”“历史”“童话”四类，在学校随机抽取了部分学生进行调查，被抽取的学生只能在四种类型中选择其中一类，最后将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
请你根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调查了 名学生； (2)求本次调查中选择“历史”类的女生人数和“童话”类的男生人数，并将条形统计图补充完整； (3)扇形图中“童话”类对应的圆心角度数为 . (4)如果该校共有学生360名，请估算该校最喜欢“名著”类和“历史”类的学生总人数.
先化简，后求值：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E为AC，BC上两个动点，若将∠C沿DE折叠，点C的对应点
如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形 AD=4，则阴影部分的面积为___________.
如图，已知双曲线
若二次函数
计算：
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后向下平移2个单位，则A点的对应点的坐标为( )
A. C.
某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别标号1，2，3，李军和赵娟两人可以任选一辆车坐，则两人同坐2号车的概率为( ) A.
若关于x的方程 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A. 95 B. 90 C. 85 D. 80
如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是( )
A. 155° B. 145° C. 135° D. 125°
不等式组 A.
下列各式计算正确的是( ) A. 2ab+3ab=5ab B. C.
如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）．
A.
今年3月5日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告. 其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万，易地扶贫搬迁830万人，贫困发生率由10.2%下降到3.1%.将830万用科学记学法表示为( ) A.
-3的相反数是( ) A. -3 B. 3 C.
如图，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点．求证：四边形EDNM是矩形．
如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE于点G，AD＝BE＝6，求AC的长．
如图，在四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，若AB＝10，CD＝8，求MN长度的取值范围．
如图，在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点，点M在DE上，且ME＝
如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M，N分别是BC，DE的中点．求证：MN⊥DE(提示：连接ME，MD)．
如图，一根木棍斜靠在与地面OM垂直的墙面ON上，设木棍重点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ）
A. 不变 B. 不变 C. 变大 D. 无法判断
两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示． (1)在图②中，求证：AC＝BD，且AC⊥BD； (2)当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长．
如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影． （1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形； （2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF， （1）求DB的长； （2）求此时梯形CAEF的面积．
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