如图1,点P为四边形ABCD所在平面上的点,如果∠PAD=PBC,则称点P为四边形ABCD关于AB的等角点,以点C为坐标原点,BC所在直线为轴建立平面直角坐标系,点B的横坐标为﹣6

1)如图2,若AD两点的坐标分别为A﹣64)、D04),点PDC边上,且点P为四边形ABCD关于AB的等角点,则点P的坐标为 _________ 

2)如图3,若AD两点的坐标分别为A﹣24)、D04).

①若PDC边上时,则四边形ABCD关于AB的等角点P的坐标为 _________ 

②在①的条件下,将PB沿轴向右平移个单位长度(06)得到线段PB,连接PDBD,试用含的式子表示PD2+BD2,并求出使PD2+BD2取得最小值时点P的坐标;

③如图4,若点P为四边形ABCD关于AB的等角点,且点P坐标为(1 ),求的值;

④以四边形ABCD的一边为边画四边形,所画的四边形与四边形ABCD有公共部分,若在所画的四边形内存在一点P,使点P分别是各相邻两顶点的等角点,且四对等角都相等,请直接写出所有满足条件的点P的坐标.

 

如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图像与x轴的一个交点为A(1,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C(0,5).

(1)求直线BC及抛物线的解析式;

(2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;

(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点,以BC为边作CBPQ,设CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标.

 

某中学在开学前去商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球共花费3000元,购买B品牌足球共花费1600元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球的3倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.(1)求购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元?

(2)为了进一步发展“校园足球”,学校在开学后再次购进了A、B两种品牌的足球,每种品牌的足球不少于15个,总花费恰好为2268元,且在购买时,商场对两种品牌的足球的销售单价进行了调整,A品牌足球销售单价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时销售单价的9折出售.那么此次有哪些购买方案?

 

如图,在ABC,AB=AC,以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且CAB=2CBF

(1)试判断直线BF与O的位置关系,并说明理由;

(2)若AB=6,BF=8,求tanCBF

 

如图,正比例函数y=x的图象与反比例函数y=k0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线AM,垂足为M,已知OAM的面积为1

1)求反比例函数的解析式;

2)求点A的坐标;

3)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上确定一点P,使PA+PB最小.求点P的坐标.

 

如图,为了测出某塔的高度,在塔前的平地上选择一点,用测角仪测得塔顶的仰角为,在之间选择一点(三点在同一直线上)用测角仪测得塔顶的仰角为,且间的距离为40m.

(1)求点的距离; 

(2)求塔高(结果精确到0.1m.)(己知).

 

如图,将ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.

(1)求证:ABF≌△ECF;

(2)若∠AFC=2D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形.

 

某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率,对学生进行定点投篮测试,规定每人投篮20次,测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数,并分为五类,:投中11次;投中12次;:投中13次;:投中14次;:投中15次根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2:

回答下列问题:

(1)本次抽查了          名学生,图2中的m=        

(2)补全条形统计图,并指出中位数在哪一类

(3)求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比

(4)若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格,估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格

 

先化简,再求值.其中x是﹣2102中的一个.

 

解不等式组

 

计算:2tan60°﹣+(2﹣π)0﹣(﹣1

 

如图,正方形纸片ABCD的边长为,对角线相交于点O,第1次将纸片折叠,使点A与点O重合,折痕与AO交于点P1;设P1O的中点为O1,第2次将纸片折叠,使点A与点O1重合,折痕与AO交于点P2;设P2O1的中点为O2,第3次将纸片折叠,使点A与点O2重合,折痕与AO交于点P3;…;设Pn-1On-2的中点为On-1,第n次将纸片折叠,使点A与点On-1重合,折痕与AO交于点Pn(n>2),则APn的长为__________

     

 

如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE,点A经过的路径为弧AD,则图中阴影部分的面积是         

 

若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是__

 

若菱形的两条对角线长分别为10 cm和24 cm,则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的对角线长是__________cm.

 

母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为         

 

已知实数m是关于x的方程x2-3x-1=0的一根,则代数式2m2-6m+2值为________

 

已知ABCDEF相似且周长比为2∶5,则ABCDEF的面积比为     

 

因式分【解析】
        .

 

如图,已知点A(,y1)、B(2,y2)在反比例函数y=的图像上,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,若AP-BP最大时,则点P的坐标是 (    )

 

A. ,0)    B. ,0)    C. ,0)    D. (1,0)

 

关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是(  )

A. m≤3    B. m<3    C. m<3m≠2    D. m≤3m≠2

 

如图在平行四边形ABCD对角线ACBD相交于点OEF是对角线AC上的两点给出下列四个条件:①AECFDEBF③∠ADECBF④∠ABECDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(  )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

 

如图,在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为(     )

A.     B.     C. 3    D.

 

一个多边形的内角和是外角和的2倍.这个多边形的边数为(   )

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

 

下列计算正确的是 (    )

A. a3+a2=2a5    B. a6÷a2=a3    C. (a-b)2=a2-b2    D. (-2a3)2=4a6

 

下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

在﹣4,2,﹣1,3这四个数中,比﹣3小的数是(   )

A. ﹣4    B. 2    C. ﹣1    D. 3

 

如图1,在平面直角坐标系中,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,C(0,a),D(b,a),其中a,b满足关系式:|a+3|+(b-a+1)2=0.

(1)a=___,b=___,△BCD的面积为______

(2)如图2,若AC⊥BC,点P线段OC上一点,连接BP,延长BP交AC于点Q,当∠CPQ=∠CQP时,求证:BP平分∠ABC;

(3)如图3,若AC⊥BC,点E是点A与点B之间一动点,连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动时,的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.

      

 

星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售,其进价与售价如表:

 

进价(元/个)

售价(元/个)

电饭煲

200

250

电压锅

160

200

 

(1)一季度,橱具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问橱具店在该买卖中赚了多少钱?

(2)为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个,且电饭煲的数量不少于23个,问橱具店有哪几种进货方案?并说明理由;

(3)在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多?

 

某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程,甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0.5米,经过6天施工,甲乙两组共掘进57米,那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米?

 

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