8分)如图,已知在中,边的中点,过点,垂足分别为

1)求证:

2)若=,求的周长.

 

如图所示,BO平分CBACO平分ACB,过OEFBC,若AB12AC8,求AEF的周长。

 

1)请画出关于轴对称的(其中分别是A,B,C的对应点,不写画法。

  (2)直接写出三点的坐标。

  (3)求ABC的面积是多少?

 

北京时间2015731日,国际奥委会主席巴赫宣布:中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权.北京也创造历史,成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市,张家口也成为本届冬奥会的协办城市.近期,新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复,同意新建北京至张家口铁路,铁路全长约180千米.按照设计,京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍,用时比普通快车用时少了20分钟,求高铁列车的平均行驶速度.

 

如图:点CAE的中点,A=ECDAB=CD,求证:B=D

 

先化简,再求值:

a﹣2b2+ab)(a+b﹣2ab)(a﹣3b),其中a=b=﹣3

 

解方程:

 

计算:

 

因式分【解析】
-8

 

计算:

 

下列各式中,计算正确的是()

A.     B.     C.     D.

 

工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,AOB是一个任意角,在边OAOB上分别取OMON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点MN重合,过角尺顶点C作射线OC.由此作法便可得MOC≌△NOC,其依据是()

A. SSS    B. SAS    C. ASA    D. AAS

 

如图,ABCDCB,若AC7BE5,则DE的长为()

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

下列计算中,正确的是()

A.     B.     C.     D.

 

使分式有意义的x的取值范围是()

A.     B.     C.     D.

 

P1,-2)关于x轴的对称点是P1. P1的坐标为 (      )

A. 1-2    B. (-12)    C. (12)    D. -2-1

 

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米等于0.000 002 5米,把数字0.000 002 5用科学记数法表示为()

A.     B.     C.     D.

 

下列标志是轴对称图形的是(      )

A.     B.     C.     D.

 

观察:① 1×3+1=22② 2×4+1=32③ 3×5+1=42  ④ 4×6+1=52

请你用含一个字母的等式表示你发现的规律:___.

 

如图所示,∠B=∠D=90°,要证明ABCADC全等,还需要补充的条件是________。(填上一个条件即可)

 

已知,如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B的度数为 _________.

 

分式的值为0,则x=___________

 

若一个多边形的边数为6,则这个多边形的内角和为 _______度.

 

因式分【解析】
x2﹣1=______

 

[发现]如图ACB=ADB=90°,那么点D在经过A,B,C三点的圆上(如图

[思考]如图,如果ACB=ADB=a(a≠90°)(点C,D在AB的同侧),那么点D还在经过A, B,C三点的圆上吗?

      我们知道,如果点D不在经过A,B,C三点的圆上,那么点D要么在圆O外,要么在圆O内,以下该同学的想法说明了点D不在圆O外。

      请结合图证明点D也不在O内.

[结论]综上可得结论:如图,如果ACB=ADB=a(点C,D在AB的同侧),那么点D在经过A,B,C三点的圆上,即:点A、B、C、D四点共圆。

[应用]利用上述结论解决问题:

      如图,已知ABC中,C=90°,将ACB绕点A顺时针旋转一个角度得ADE,连接BE  CD,延长CD交BE于点F,

(1)求证:点B、C、A、F四点共圆;

(2)求证:BF=EF.

  图

 

某企业是一家专门生产季节性产品的企业,经过调研预测,它一年中获得的利润y(万元)和 月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24.

(1)若利润为21万元,求n的值.

(2)哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少?

(3)当产品无利润时,企业会自动停产,企业停产是哪几个月份?

 

如图1,O的直径AB为4,C为O上一个定点,ABC=30°,动点P从A点出发沿半圆弧向B点运动(点P与点C在直径AB的异侧),当P点到达B点时运动停止,在运动过程中,过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.

(1)求证:ABC∽△PDC

(2)如图2,当点P到达B点时,求CD的长;

(3)设CD的长为.在点P的运动过程中,的取值范围为              (请直接写出答案).

 

如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A(2,m),B(-3,﹣2)两点.

(1)求m的值;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b>的解集;

(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函数y=图象上的两点, 且y1>y2,求实数p的取值范围.

 

如图,AB为O的直径,直线CD切O于点D,AMCD于点M,连接AD,BD.

(1)求证:ADC=ABD;

(2)若AD=2O的半径为3,求MD的长.

 

如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,AB为半圆的直径,抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3,求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长.

 

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