AOC和∠DOE是有公共顶点的两个角,∠AOC=60°, DOE=80°,将∠DOE0点转动到某个给定的位置.

如图1,0C恰好平分∠AOE,求∠COD的度数:

(2)如图2,E、0、B三点在同一直线上,∠AOB=20°,OF平分∠DOE,求∠COF的度数;

(3)如图3, DOE0点转动,若OE始终在∠AOC内部,判断∠COE和∠AOD有怎样的数量关系?请说明理由.

 

我国著名数学家华罗庚曾经说过,数形结合百般好,隔裂分家万事非。数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.

观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图:

用含n的式子表示第n个图的钢管总数.

分析思路

图形规律中暗含数字规律,我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律。

:要解决上面问题,我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)

解决问题

(1)如图,如果把每个图形按照它的行来分割观察,你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.

S=1+2    S=2+3+4     _____________    ______________

(2)其实,对同一个图形,我们的分析眼光可以是不同的。请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线,提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律: 

  

_______   ____________    _______________      _______________

(3)用含n的式子列式,并计算第n个图的钢管总数.

 

海洋馆的门票价格规定如表:

购票人数(人)

1−50

51−100

100人以上

门票单价(元/人)

60

55

50

 

 

某校七年级一二两班共102人去游公园,其中一班人数较多,经计算,如果两班都以班为单位分别购买与实际人数相同的票,则一共应付5850元。

请根据以上信息解答下列问题:

两班各有多少学生?

如果两班作为一个团体购票,可以节省多少钱?

 

已知:如图,在直线l上顺次有A、B、C三点,AB=4cm, AB>BC,O是线段AC的中点,且OB=cm,: B、 C两点之间的距离.

 

某学校准备在七年级举办百科知识竞赛,在张贴规则宣传之后,为了解学生对这次竞赛的了解程度,在全校400名七年级学生中随机抽取部分学生迸行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计绘制了下面两幅统计图.

(1)抽取调查的学生人数是_____;

(2)扇形统计图中了解对应的圆心角α的度数是_____;

(3)全校七年级学生中对这次竞赛非常了解的大约有     人。

 

解方程

(1)1-3(1-x)=2x         

(2)

 

计算下列各题

(1) (-36)×()           

(2)(-2)²-3×(-1)³+0×(-2)³

(3)先化简,后求值:3x2y-2xy2-(x2y-2xy2),其中x=-2,y=

 

已知:线段a,b

求作:线段AB,使AB=2a+b(用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹)

 

如图是一种分类数值转换机,若开始输入x的值是14,则第1次输出的结果是____,2次输出的结果是______,依次继续下去,第2018次输出的结果是_______

 

学习了探寻神奇的幻方后,小明也找了九个数字做成一个三阶幻方,如图所示是这个幻方的一部分,则a=_____, b=_____

a

13

b

 

10

7

 

 

12

 

 

 

如图,是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体。若现在你还有若干个相同的小正方体,在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下,最多还能放___个小正方体。

 

已知线段AB=10cm,C是直线AB上一点, BC=4cm,MAB的中点, NBC的中点,则线段MN的长度是________cm.

 

某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元,则这件玩具的进价是_______.

 

如图,数轴上点Q,P,R,S和点T分别表示五个数,如果点R和点T表示的数互为相反数,那么这五个点所表示的数中,点________对应的数绝对值最大.

 

张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高(单位:cm),他准备绘制频数分布直方图,这些数据中最大值是185,最小值是147,若以4为组距(每组两个端点之间的距离叫做组距),则这些数据可分成____.

 

2018年我国高铁运营里程有了新的突破,全国高铁运营里程将达到29000公里,29000用科学记数法可以表示为____________.

 

如图,正方形ABCD是一个边长为30米的花坛,甲从A出发以65/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走,乙从B出发以75/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走,若甲乙同时出发,那么乙第一次追上甲时,他们位于正方形花坛的(  ).

A. AB边上    B. DA边上    C. BC边上    D. CD边上

 

如图,用一个平面去截正方体,截掉了正方形的一个角,且截面经过原正方体三条棱的中点,剩下几何体的展开图应该是(   )

A.     B.     C.     D.

 

有一个底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形大杯中存满了水,把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中,刚好倒满12杯,则小杯的高为( )

A. 12cm    B. 10cm    C. 6cm    D. 5cm

 

一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为(   )

A. a−2b    B. −2b    C.     D.

 

如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,若∠AOB=155°,则∠COD=(  ).

A. 155°    B. 65°    C. 45°    D. 25°

 

-0.2的倒数是(   )

A. 0.2    B. -    C. -5    D. 5

 

下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的( 

A.     B.     C.     D.

 

下列调查中适合采用普查的是(    )

A. 调查市场上某种白酒中塑化剂的含量    B. 调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

C. 了解某城市居民收看新闻联播的情况    D. 了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数

 

将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程s(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.

(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式;

(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?

 

为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克/立方米)与药物点燃后的时间x(分钟)成正比例,药物燃尽后,y与x成反比例(如图所示).已知药物点燃后4分钟燃尽,此时室内每立方米空气中含药量为8毫克.

(1)求药物燃烧时,y与x之间函数的表达式;

(2)求药物燃尽后,y与x之间函数的表达式;

(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒有效时间有多长?

 

如图,点A在曲线x0)上,过点A作ABx轴,垂足为B,OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D,当AB=1时,ABC的周长为_____

 

如图,点A在双曲线y=上,ABx轴于B,且SAOB=2,则k= ______

 

已知函数y=与y=﹣x+5的图象的交点坐标为(a,b),则的值为_____

 

对于函数,当函数值y﹣1时,自变量x的取值范围是               

 

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