C为线段AB的中点,四边形BCDE是以BC为一边的正方形,以B为圆心,BD长为半径的⊙BAB相交于F点,延长EB交⊙BG点,连接DG交于ABQ点,连接AD.

求证:(1AD是⊙B的切线;

2ADAQ

3BC2CF×EG

 

抛物线过点,顶点为M点.

1)求该抛物线的解析式;

2)试判断抛物线上是否存在一点P,使∠POM90˚.若不存在,说明理由;若存在,求出P点的坐标;

3)试判断抛物线上是否存在一点K,使∠OMK90˚,说明理由.

 

已知:如图①,在□ABCD中,O为对角线BD的中点.O的直线MN交直线AB于点M,交直线CD于点N;过O的另一条直线PQ交直线AD于点P,交直线BC于点Q,连结PNMQ.

1)试证明PONQOM全等;

2)若点O为直线BD上任意一点,其他条件不变,则PONQOM又有怎样的关系?试就点O在图②所示的位置,画出图形,证明你的猜想;

3)若点O为直线BD上任意一点(不与点BD重合),设OD:OB=kPN=xMQ=y,则yx之间的函数关系式为       .

 

小明和小亮共下了10盘围棋,小明胜一盘计1分,小亮胜一盘计3.当他俩下完第9盘后,小明的得分高于小亮;等下完第10盘后,小亮的得分高于小明.他们各胜过几盘?(已知比赛中没有出现平局)

 

图①,②是晓东同学在进行居民楼高度、楼间距对住户采光影响问题的研究时画的两个示意图.请你阅读相关文字,解答下面的问题.

1)图①是太阳光线与地面所成角度的示意图.冬至日正午时刻,太阳光线直射在南回归线(南纬23.5ºB地上.在地处北纬36.5ºA地,太阳光线与地面水平线l所成的角为,试借助图①,求的度数.

2)图②是乙楼高度、楼间距对甲楼采光影响的示意图.甲楼地处A地,其二层住户的南面窗户下沿距地面3.4.现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3米的乙楼,为不影响甲楼二层住户(一层为车库)的采光,两楼之间的距离至少应为多少米?

 

某学校举行实践操作技能大赛,所有参赛选手的成绩统计如下表所示(满分10分)

分数

7.1

7.4

7.7

7.9

8.4

8.8

9

9.2

9.4

9.6

人数

1

2

3

2

1

5

4

6

5

1

 

 

1)本次参赛学生成绩的众数是多少?

2)本次参赛学生的平均成绩是多少?

3)肖刚同学的比赛成绩是8.8分,能不能说肖刚同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平?试说明理由.

 

先化简,再求值:,其中a =

 

如图,ABC面积为1,第一次操作:分别延长ABBCCA至点A1B1C1,使A1B=

ABB1C= BCC1A=CA,顺次连结A1B1C1,得到A1B1C1. 第二次操作:分别延长A1B1B1C1C1A1至点A2B2C2,使A2B1= A1B1B2C1= B1C1C2A1= C1A1,顺次连结A2B2C2,得到A2B2C2按此规律,要使得到的三角形的面积超过2006最少经过____次操作.

 

将多项式加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式:

______________________.

 

如图,一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A80),与y轴交于点B04),C016),则该圆的直径为_______.

 

如图,梯形纸片ABCD,已知ABCDAD=BCAB=6CD=3.将该梯形纸片沿对角线AC折叠,点D恰与AB边上的E点重合,则∠B=_______.

 

计算=_______.

 

写出一个-6-5之间的无理数:______.

 

如图,在ABC中,∠C=90°,AC=8cm, AB的垂直平分线MNACD,连结BD ,则BC的长是(       

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

 

已知ab为一元二次方程的两个根,那么的值为(      

A. -7 B. 0 C. 7 D. 11

 

如图,若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆,则的值为(      

A.  B.  C.  D.

 

标价为x元的某件商品,按标价八折出售仍能盈利b元,已知该件商品的进价为a元,则x等于(      

A.  B.  C.  D.

 

用半径为30cm,圆心角为120º的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为(      

A. 10 cm B. 30 cm C. 45 cm D. 300 cm

 

用换元法解方程时,设,则原方程可变形为        

A.  B.

C.  D.

 

如图,在ABC中,∠ACB=100ºAC=AEBC=BD,则∠DCE的度数为        

A. 20º B. 25º C. 30º D. 40º

 

如图,数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点A表示的数为                           

A. 30 B. 50 C. 60 D. 80

 

如图,过原点的一条直线与反比例函数k≠0)的图像分别交于AB两点.A点的坐标为(ab),则B点的坐标为         

A. ab B. ba C. -b-a D. -a-b

 

的相反数等于(      

A.  B. - C.  D. -

 

下列图形中,不是正方体的展开图的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道,设计年输送货物能力为吨,用科学记数法应记为(

A.  B.  C.  D.

 

已知:梯形ABCD中,ADBCABBCAD3AB6DFDC分别交射线AB、射线CB于点EF

1)当点E为边AB的中点时(如图1),求BC的长;

2)当点E在边AB上时(如图2),联结CE,试问:∠DCE的大小是否确定?若确定,请求出∠DCE的正切值;若不确定,则设AEx,∠DCE的正切值为y,请求出y关于x的函数解析式,并写出定义域;

3)当△AEF的面积为3时,求△DCE的面积.

 

在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax2+bx+ca0)与y轴交于点C02),它的顶点为D1m),且tanCOD

1)求m的值及抛物线的表达式;

2)将此抛物线向上平移后与x轴正半轴交于点A,与y轴交于点B,且OAOB.若点A是由原抛物线上的点E平移所得,求点E的坐标;

3)在(2)的条件下,点P是抛物线对称轴上的一点(位于x轴上方),且∠APB45°.求P点的坐标.

 

已知:如图,在ABC中,点D在边AB上,点E在线段CD上,且∠ACD=B=BAE.

1)求证:

2)当点ECD中点时,求证:.

 

某学生为测量一棵大树AH及其树叶部分AB的高度,将测角仪放在F处测得大树顶端A的仰角为30°,放在G处测得大树顶端A的仰角为60°,树叶部分下端B的仰角为45°,已知点FG与大树底部H共线,点FG相距15米,测角仪高度为1.5.求该树的高度AH和树叶部分的高度AB

 

如图,ADABC的中线,.求:(1BC的长;(2)∠ADC的正弦值.

 

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