已知:如图①,BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE,BQ、CQ分别平分∠PBC、∠PCB,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线.

(1)∠BAC=40°时,∠BPC=     ,∠BQC=     

(2)BM∥CN时,求∠BAC的度数;

(3)如图,当∠BAC=120°时,BM、CN所在直线交于点O,直接写出∠BOC的度数.

 

某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品请你根据图中所给的信息解答下列问题;

(1)求出每个颜料盒每支水笔各多少元?

(2)若学校计划购买颜料盒和水笔的总数目为20所用费用不超过340则颜料盒至多购买多少个?

 

某经销商销售一批电话手表,第一个月以550/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有多少块?

 

解不等式组并求它的整数解.

 

小明解不等式的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.

 

如图,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线.

(1)已知∠B=30°,∠C=60°,求∠DAE的度数;

(2)∠B=x,∠C=y(x<y).请直接写出∠DAE的度数     .(用含x,y的代数式表示)

 

先化简,再代入求值,其中x=﹣2.

(2x﹣1)2+(x+2)(x﹣2)﹣4x(x﹣1)

 

如图所示,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是____

 

如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果∠1=30°,那么∠2的度数为_____.

 

计算:(﹣2)0+(﹣2)3=__

 

小菲受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作,请根据图中给出的信息,量筒中至少放入(      )个小球时有水溢出.

A. 8    B. 9    C. 10    D. 11

 

如图,两个三角形的面积分别是9,6,对应阴影部分的面积分别是m,n,则m﹣n等于(  )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 无法确定

 

已知是方程组的解,则a+b的值是(  )

A. ﹣7    B. ﹣1    C. 1    D. 7

 

现定义一种运算,对任意有理数m、n,规定:mn=mn(m﹣n),如12=1×2(1﹣2)=﹣2,则(a+b)(a﹣b)的值是(  )

A. 2ab2﹣2b2    B. 2a2b﹣2b3    C. 2ab2+2b2    D. 2ab﹣2ab2

 

如图是婴儿车的平面示意图,其中ABCD1=120°,3=40°,那么∠2的度数为(  )

A. 80°    B. 90°    C. 100°    D. 102°

 

关于x,y的方程组的解是,其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是(  )

A.     B.     C.     D.

 

如果不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a必须满足(      )

A. a<0    B. a≤1    C. a>-1    D. a<-1

 

如图,平面上直线a、b分别过线段AB两端点(数据如图),则a、b相交所成的锐角是(  )

A. 20°    B. 30°    C. 80°    D. 100°

 

已知a,b为实数,若a>b,那么下列不等式不一定成立的是( )

A. a﹣1>b﹣1    B. ﹣2a<﹣2b    C.     D. a2>b2

 

下面四个图形中,线段BD是△ABC的高的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为(  )

A.     B.

C.     D.

 

如图,AB∥CDEF⊥ABEEFCDF,已知∠2=30°,则∠1是(  )

A. 20°

B. 60°

C. 30°

D. 45°

 

下列各数中,能使不等式x﹣1>0成立的是(  )

A. 1    B. 2    C. 0    D. ﹣2

 

计算正确的是(  )

A. (﹣5)0=0    B. x2+x3=x5    C. (ab23=a2b5    D. 2a2•a1=2a

 

下列长度的三条线段能组成三角形的是(    )

A. 2,3,5    B. 7,4,2    C. 3,4,8    D. 3,3,4

 

“a3的和不大于6”用不等式表示为(  )

A. a+3<6    B. a+3≤6    C. a+3>6    D. a+3≥6

 

如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,ABC=DEF=90°,EDF=30°

操作:将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q.

探究一:在旋转过程中,

(1)如图2,当时,EPEQ满足怎样的数量关系?并给出证明;

(2)如图3,当时,EPEQ满足怎样的数量关系?并说明理由;

(3)根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当时,EPEQ满足的数量关系式为     ,其中m的取值范围是     .(直接写出结论,不必证明)

探究二:若AC=30cm,连接PQ,设EPQ的面积为S(cm2),在旋转过程中:

(1)S是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,说明理由.

(2)随着S取不同的值,对应EPQ的个数有哪些变化,求出相应S的值或取值范围.

 

已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5)

(1)求该函数的关系式;

(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;

(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求O A′B′的面积.

 

已知四边形ABCD的对角线ACBD交于点O,给出下列四个论断:

OA=OC,AB=CD,③∠BAD=DCB,ADBC.

请你从中选择两个论断作为条件,以四边形ABCD为平行四边形作为结论,完成下列各题:

(1)构造一个真命题,画图并给出证明;

(2)构造一个假命题,举反例加以说明.

 

为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自20181117日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中a,b,c为常数)

行驶路程

收费标准

调价前

调价后

不超过3km的部分

起步价6

起步价a

超过3km不超出6km的部分

每公里2.1

每公里b

超出6km的部分

每公里c

 

设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元)如图,折线ABCD表示y2x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤3时,y1x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:

(1)填空:a=     ,b=     ,c=     

(2)写出当x>3时,y1x的关系,并在上图中画出该函数的图象

(3)函数y1y2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存在请说明理由.

 

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