如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足若,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.

(1)求证:△ADF∽△AED;

(2)求FG的长;

(3)求tan∠E的值.

 

为了抓住商机,某商店决定购进AB两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件, B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.

1)求购进AB两种纪念品每件各需多少元?

2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?

3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

 

抢红包2015年春节十分火爆的一项网络活动,某企业有4000名职工,从中随机抽取350人,按年龄分布和抢红包所持态度情况进行调查,并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图.

1)这次调查中,如果职工年龄的中位数是整数,那么这个中位数所在的年龄段是哪一段?

2)如果把对抢红包所持态度中的经常(抢红包)偶尔(抢红包)统称为参与抢红包,那么这次接受调查的职工中参与抢红包的人数是多少?并估计该企业从不(抢红包)的人数是多少?

 

如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为2,6).

(1)直接写出B、C、D三点的坐标.

(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.

 

如图,点C在线段AB上,△DAC和△DBE都是等边三角形.

(1)求证:△DAB≌△DCE;

(2)求证:DA∥EC.

 

解方程:

 

如图,等腰RtABC中,∠ACB=90°AC=BC=1,且AC边在直线a上,将ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点,此时;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点,此时;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点,此时,按此规律继续旋转,直至得到点为止.则=________

 

如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点ADx轴的正半轴上,点Cy轴的正半轴上,点FAB上,点BE在反比例函数的图象上,OA=1OC=6,则正方形ADEF的边长为    

 

如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=,BE=2,则tan∠DBE=            

 

 

某校女子排球队队员的年龄分布如下表

年龄(岁)

13

14

15

人数(人)

4

7

4

 

则该校女子排球队队员的平均年龄是______

 

已知一粒米的质量是0.000021千克,0.000021用科学记数法表示为_________

 

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为(40),AOC=60°,垂直于x轴的直线ly轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点MN(点M在点N的上方),若OMN的面积为S,直线l的运动时间为t 秒(0≤t≤4),则能大致反映St的函数关系的图象是( 

A    B

C    D

 

如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3.若h1=2,h2=1,则正方形ABCD的面积为(    )

A. 9    B. 10    C. 13    D. 25

 

如图,在边长相同的小正方形网格中,点ABCD都在这些小正方形的顶点上,ABCD相交于点P,则tanAPD的值为(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D.

 

若一次函数的图像过第一四象限,则函数(    )

A.有最大值   B..有最大值  C.有最小值  D.有最小值

 

三角形的两边长分别为26,第三边是方程x2-10x+21=0的解,则第三边的长为 ( )

A. 7    B. 3    C. 73    D. 无法确定

 

若实数a,b(a≠b)分别满足方程a27a+2=0,b2﹣7b+2=0,则的值为( 

A        B.        C.或2        D.或2

 

如图,平行四边形ABCD的顶点ABD⊙O上,顶点C⊙O直径BE上,连结AE,若∠E=36°,则∠ADC的度数是(    )

A. 44°    B. 54°    C. 72°    D. 53°

 

如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是(   )

A. AB=CD    B. AD=BC    C. AB=BC    D. AC="BD"

 

在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片,卡片上面分别写有数字-2,-10 13,从中随机抽出一张卡片,卡片上面的数字是负数的概率为(   

A                B              C             D

 

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

在函数中,自变量的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

的计算结果是(    )

A.     B.     C.     D.

 

如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线经过C、D两点.

(1)求k的值;

(2)点P在双曲线上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;

(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时, 的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.

 

阅读理【解析】
对于任意正实数
ab,∵()2≥0,∴a-2b≥0,∴ab≥2,只有当ab时,等号成立.

结论:在ab≥2ab均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2,只有当ab时,ab有最小值2.  根据上述内容,回答下列问题:

(1)若m>0,只有当m      时,m有最小值        

m>0,只有当m      时,2m有最小值       .

(2)如图,已知直线L1:y=x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=x>0)相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.

(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CDy轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点ABCD围成的四边形面积.

 

阅读下列材料,然后回答问题.

在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如 这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

还可以用以下方法化简:

(1)化简

(2)化简:

 

直线y=x+m 和双曲线y=相交于点A(1,2)和点B(n,-1).

(1)求m、k、n的值;

(2)不等式x+m>的解集为                  

 

东台旧204国道改造工程指挥部,要对某段工程进行招标,找到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的;若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30他完成。求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?

 

在四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D.

(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;

(2)若点P为对角线AC上的一点,PE⊥AB于E,PF⊥AD于F,且PE=PF,求证:四边形ABCD是菱形.

 

解方程:

(1)-=0           (2)2x2-2x=x+1

 

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