将一块a×b×c的长方体铁块(如图1所示,abc,单位:cm)放入一长方体(如图2所示)水槽中,并以速度20cm3/s匀速向水槽注水,直至注满为止.若将铁块a×c面放至水槽的底面,则注水全过程中水槽的水深ycm)与注水时间ts)的函数图象如图3所示(水槽各面的厚度忽略不计).已知a5cm

(1)填空:水槽的深度是       cmb=        cm

(2)求水槽的底面积Sc的值;

(3)若将铁块的b×c面放至水槽的底面,求注水全过程中水槽的水深ycm)与注水时间ts)的函数关系,写出t的取值范围,并画出大致图象.(不要求列表)

 

做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出AB两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获利润分别为30元和35元,乙店铺获利润分别为26元和36元.某日,王老板进A款式服装36件,B款式服装24件,并将这批服装分配给两个店铺各30件.

(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺,能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同?

(2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下,王老板获利的总利润最大?最大的总利润是多少?

 

如图,一艘巡逻艇航行至海面B处时,得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障,就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之间的距离.(结果精确到0.1海里,参考数据≈1.41≈1.73)

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已知:如图,□ABCD中, CD=CB=2,∠C=60°,点ECD边上自DC的动点(点E运动到点C 停止运动),连结AE,AE为一边作等边AEP,连结DP.

(1)求证:ABE≌△ADP

(2)点P随点E的运动而运动,请直接写出点P的运动路径长        .

 

本题满分7分某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏,主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏,主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏,A、B、C分别表示三位家长,他们的孩子分别对应的是a、b、c

(1)若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏,恰好是A、a的概率是多少(直接写出答案)

(2)若主持人先从三位家长中任选两人为一组,再从孩子中任选两人为一组,四人共同参加游戏,恰好是两对家庭成员的概率是多少.(画出树状图或列表)

 

初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:

(1)在这次评价中,一共抽查了         名学生;

(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为        度;

(3)请将频数分布直方图补充完整;

(4)如果全市有6000名初三学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的初三学生约有多少人?

 

(1)解分式方程: ;       (2)解不等式组

 

(1)计算: +()12cos60+(2)0;;                (2)化简: .

 

如图,一条笔直的公路l穿过草原,公路边有一消防站A,距离公路千米的地方有一居民点BAB的直线距离是千米.一天,居民点B着火,消防员受命欲前往救火,若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时,而在草地上的最快速度是40千米/小时,则消防车在出发后最快经过______小时可到达居民点B.(友情提醒:消防车可从公路的任意位置进入草地行驶.)

 

抛物线,该抛物线的对称轴为直线 且过(-1,0) 则抛物线的解析式为_______

 

如图⊙O中,直径AB⊥CDE,若AB26CD24,则tan∠OCE   

 

如图,ABC中,AB=AC,以AC为斜边作RtADC,使∠ADC=90°,∠CAD=CAB=26°EF分别是BCAC的中点,则∠EDF等于__________°.

 

已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是 __________cm2

 

已知一元二次方程,则方程的两根为____________

 

在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______

 

分解因式:2x218=  

 

如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知ABC=60°OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2015次,点A的落点依次为A1A2A3,则A2015的坐标为 (    )

A. 13430    B. 13470    C. 1343     D. 1347

 

ABC中,AB=3AC=.当B最大时,BC的长是( )

A.     B.     C.     D. 2

 

如图,巳知A点坐标为(5,0),直线y=x+bb>0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为(      )

A. 3    B.     C. 4    D.

 

已知如图抛物线,下列式子正确的是(      )

A. a+b+c<0    B.     C. c<2b    D. abc>0

 

无锡市环保检测中心网站公布的2017年4月某日的PM2.5研究性检测部分数据如下表:

则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是(  )

A. 0.032,0.0295    B. 0.026, 0.0295    C. 0.026, 0.032    D. 0.032, 0.027

 

若分式的值为零,则的值为(     )

A.     B.     C.     D.

 

不等式组的解集在数轴上表示正确的是( 

A.   B.

C. D.

 

 

PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它含有大量的有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.0.0000025用科学记数法可表示为(   )

A. 2.5×10-5    B. 0.25×10-6    C. 2.5×10-6    D. 25×10-5

 

下列运算正确的是(     )

A. (-2x2)3=-8x6    B. (a3)2a5    C. a3·(-a)2=-a5    D. (-x)2÷x=-x[

 

下列各数中,属于无理数的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

如图,在边长为12cm的等边三角形ABC中,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动.若PQ分别从AB同时出发,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动,求:

1)经过6秒后,BP=      cmBQ=      cm

2)经过几秒后,BPQ是直角三角形?

3)经过几秒BPQ的面积等于cm2

 

 

银隆百货大楼服装柜在销售中发现:“COCOTREE”牌童装每件成本60元,现以每件100元销售,平均每天可售出20件.为了迎接劳动节,商场决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加盈利,尽量尽快减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多销售2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,请你帮商场算一算,每件童装应定价多少元?

 

如图,在ABCD中,MN在对角线AC上,且AM=CN,求证:BMDN

 

已知a=b=,试求的值.

 

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