我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳.如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图,此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上,视线恰好落在装饰画中心位置E处,且与AD垂直.已知装饰画的高度AD0.66米,

求:装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数(精确到);

装饰画顶部到墙壁的距离DC(精确到0.01米).

 

解方程: ,请用运算律和运算法则说明你求解的合理性.

 

如图①,已知AC是矩形纸片ABCD的对角线,AB =3,BC =4.现将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到图②中△A′BC′,当四边形A′ECF是菱形时,平移距离AA′的长是___________.

 

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h到达B地.设客车经过x小时到达B地,依题意可列方程___________.(不必求解)

 

如图,四边形ABCD⊙O的内接四边形,若∠C =65°,则∠A =________°

 

在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有          个.

 

如图,已知a∥b,∠1=45°,则∠2=_________

 

分解因式: =_____________________

 

a+b=﹣2,且a≥2b,则( ).

A. 有最小值    B. 有最大值1

C. 有最大值2    D. 有最小值

 

若关于x的不等式组 的整数解共有5个,则a的取值范围是(  )

A. ﹣4<a≤﹣3    B. ﹣4≤a<﹣3    C. ﹣4≤a≤﹣3    D. ﹣4<a<﹣3

 

如图,某个函数的图象由线段ABBC组成,其中点   A(0,),B(1,),C(2,),则此函数的最小值是(      )

A. 0    B.     C. 1    D.

 

如图是某地218日到23PM25浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为优良),由图可得下列说法:

①18日的PM25浓度最低;

这六天中PM25浓度的中位数是112µg/cm2

这六天中有4天空气质量为优良

空气质量指数AQIPM25浓度有关,

其中正确的说法是(   )

A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ②③④

 

2013•宁德)如图,是用围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示,如A点在(51)),如果再摆一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是( )

A. 黑(33),白(31)    B. 黑(31),白(33

C. 黑(15),白(55)    D. 黑(32),白(33

 

已知一组数据:-2,5,2,-1,0,4,则这组数据的中位数是(      )

A.     B. 1    C.     D. 2

 

计算的结果是(      )

A.     B.     C.     D.

 

已知△ABC中,∠A=20°∠B=∠C,那么△ABC(     )

A. 锐角三角形    B. 直角三角形

C. 钝角三角形    D. 等边三角形

 

如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( )

A.     B.     C.     D.

 

9的算术平方根是             (     )

A. 3    B. 3    C. ± 3    D. 81

 

(本题满分12分)在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,点Dx轴的负半轴上,且BDBC,有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,同时另一个动点Q从点C出发,沿线段CA以某一速度向点A移动.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若经过t秒的移动,线段PQCD垂直平分,求此时t的值;

(3)该抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQMA的值最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

(本题满分12分)已知:点EAB边上的一个动点.

(1)如图1,若△ABC是等边三角形,以CE为边在BC的同侧作等边△DEC ,连结AD.试比较∠DAC与∠B的大小,并说明理由;

(2)如图2,若△ABC中,AB=AC,以CE为底边在BC的同侧作等腰△DEC ,且

DEC∽△ABC,连结AD.试判断ADBC的位置关系,并说明理由;

(3)如图3,若四边形ABCD是边长为2的正方形,以CE为边在BC的同侧作正方形ECGF.

①试说明点G一定在AD的延长线上;

②当点EAB边上由点B运动至点A时,点F随之运动,求点F的运动路径长.

 

(本题满分10分)如图,点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点(不含AB),过BCE三点的圆与BD相交于点F,与CD相交于点G,与∠ABC的外角平分线相交于点H

(1)求证:四边形EFCH是正方形;

(2)设BEx,△CFG的面积为y,求yx的函数关系式,并求y的最大值.

 

如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠α=36°,求长方形卡片的周长.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60cos36°≈0.80tan36°≈0.75

 

10分)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:

信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;

信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的15倍.

根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?

 

如图,在□ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,分别连接BE、DF、BD.

(1)求证:△AEB≌△CFD;

(2)若四边形EBFD是菱形,求∠ABD的度数.

 

(本题满分8分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

 

某中学初三(1)班共有40名同学,在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表:

跳绳数/
 

81
 

85
 

90
 

93
 

95
 

98
 

100
 

人 数
 

1
 

2
 


 

8
 

11
 


 

5
 

 

将这些数据按组距5(个)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).

1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;

2)这个班同学这次跳绳成绩的众数是      个,中位数是      个;

3)若跳满90个可得满分,学校初三年级共有720人,试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分.

 

先化简再求值: ,其中是方程的根.

 

(1) 计算:

(2) 解不等式:

 

如图,矩形ABCD被分成四部分,其中ABEECFADF的面积分别为2、3、4,

AEF的面积为______

 

如图,一段抛物线y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点OA1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x 轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x 轴于点A3;……如此进行下去,得到一条“波浪线”.若点P(37,m)在此“波浪线”上,则m的值为______

 

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