若反比例函数y=的图象过点(﹣2,1),则一次函数y=kx﹣k的图象不过第      象限.

 

一个三角形的三边长分别为,则它的周长是     cm.

 

当 =      时,分式无意义;当x=      时,值为0.

 

如图,点A(a,1)、B(﹣1,b)都在双曲线y=﹣上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是(  )

A.y=x    B.y=x+1    C.y=x+2    D.y=x+3

 

如图,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为(  )

A.    B.2    C.2    D.

 

已知关于x的分式方程=1的解为负数,则k的取值范围是(  )

A.k或k1    B.k且k1    C.k且k1    D.k或k1

 

小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟,则下列方程正确的是(  )

A.    B.    C.    D.

 

如图,函数y=与y=﹣kx+1(k0)在同一直角坐标系中的图象大致为(  )

A.    B.    C.    D.

 

 

+|3﹣y|=0,则的值为(  )

A.9    B.﹣    C.    D.﹣9

 

已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是(  )

A.12cm2    B.24cm2    C.48cm2    D.96cm2

 

函数y=.当x0时,y随x的增大而减小,则满足上述条件的正整数m有(  )

A.0个    B.1个    C.2个    D.3个

 

若将分式(a,b均为正数)中a,b的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值(  )

A.扩大为原来的3倍    B.缩小为原来的

C.不变               D.缩小为原来的

 

在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有(  )

A.3个    B.4个    C.5个    D.6个

 

课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:

(1)如图1,ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.

小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:

延长AD到E,使得DE=AD,再连接BE(或将ACD绕点D逆时针旋转180°得到EBD),把AB、AC、2AD集中在ABE中,利用三角形的三边关系可得2AE8,则1AD4.

感悟:解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形或全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.

(2)问题解决:

受到(1)的启发,请你证明下面命题:如图2,在ABC中,D是BC边上的中点,DEDF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.

①求证:BE+CFEF;②若A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明;

(3)问题拓展:

如图3,在四边形ABDC中,B+∠C=180°,DB=DC,BDC=120°,以D为顶点作EDF为60°角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.

 

如图,在四边形ABCD中,ADBC,AD=8,BC=16,点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动,设运动时间为t秒.

(1)当t为多少时,以点ABQD为顶点的四边形是平行四边形?

(2)当t为多少时,以点ABQP为顶点的四边形是平行四边形?

 

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,PBAC,PCBD,PB、PC相交于点P.

(1)猜想四边形PCOB是什么四边形,并说明理由;

(2)当矩形ABCD满足什么条件时,四边形PCOB是正方形.

 

如图,在矩形ABCD中,点EAD上,且EC平分∠BED

(1)BEC是否是等腰三角形?证明你的结论。

(2)若AB=1,∠ABE=450,求矩形ABCD的面积。

 

如图,平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF.求证:

(1)ABE≌△CDF;

(2)四边形AECF是平行四边形.

 

一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出1个球.

(1)会出现哪些可能的结果?     

(2)你认为摸到哪种颜色球的可能性最大?     

(3)怎样改变袋子中红球和白球的个数,使摸到这两种颜色球的概率相同?

 

为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现随机抽取部分学生的体育(A:50分;B:49﹣45分;C:44﹣40分;D:39﹣30分;E:29﹣0分)成绩进行分段统计如下:

根据上面提供的信息,回答下列问题:

(1)在统计表中,a的值为      ,b的值为     

(2)将统计图补充完整;

(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10560名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?

 

在下列方格纸中画出ABC绕点O顺时针旋转90°的图形.

 

 

将n个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1、A2、…、AN分别是正方形的中心,则2016个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为     

 

 

将一张矩形纸片对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下(剪口与第一次的折线成24°角),得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是     

 

 

如图,在平行四边形ABCD中,BAD的平分线AE交边CD于点E,AB=6cm,BC=4cm,则EC=      cm.

 

 

菱形ABCD中,且AC=6,BD=8,则S菱形ABCD=     

 

已知四边形ABCD为平行四边形,要使得四边形ABCD为矩形,则可以添加一个条件为     

 

矩形的一组邻边长分别为4cm和3cm,它的对角线长为     

 

在平行四边形ABCD中,C=100°,则A=     

 

一个圆形转盘的半径为2cm,现将这个圆形转盘分成若干个扇形,并分别相间涂上红、黄两种颜色,转盘转动100000次,指针指向红色区域为2500次,指针指向红色区域的概率的估计值    

 

一个样本的50个数据分别落在5个组内,第1、2、3、5组数据的频数分别为2、8、10、5,则第4组数据的频数为     

 

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