如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上.

(1)在网格中画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A′BC′的图形.

(2)求点A在旋转中经过的路线的长度.(结果保留π)

 

先化简: ,若﹣1<a<4时,请代入你认为合适的一个a值并求出这个代数式的值.

 

已知,如图,EF分别为矩形ABCD的边ADBC上的点,AE=CF.求证:BE=DF

 

求不等式组 的解,并在数轴上表示出来.

 

如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是____

 

若m,n是方程x2﹣2x﹣1=0的解,则2m2﹣3m+n的值是______

 

已知OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D、E,PD=10,则PE的长度为_______

 

如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=__

 

用科学记数法表示0.00210,结果是_______

 

方程组 的解是__

 

如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为(  )

A. 2    B. 4    C. 4    D. 8

 

如图,在平面内,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF等于(  )

A. 115°    B. 130°    C. 120°    D. 65°

 

用一个半径为30cm,面积为300π cm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径r为(  )

A. 5cm    B. 10cm    C. 20cm    D. 5πcm

 

下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是(  )

A. y=x2    B. y=x﹣1    C.     D.

 

甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试,甲、乙所测得的成绩的平均数相同,且甲、乙成绩的方差分别为0.62、0.72,那么(  )

A. 甲、乙成绩一样稳定    B. 甲成绩更稳定

C. 乙成绩更稳定    D. 不能确定谁的成绩更稳定

 

将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(  )

A.     B.     C.     D.

 

抛物线y=2x2﹣3的对称轴是(  )

A. y轴    B. 直线x=2    C. 直线    D. 直线x=﹣3

 

直线y=x﹣2不经过(  )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

下列二次根式中,最简二次根式是(  )

A.     B.     C.     D.

 

实数a的相反数是(  )

A. a    B. ﹣a    C.     D. |a|

 

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,3),A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0).点P是抛物线上一个动点,且在直线BC的上方.

(1)求这个二次函数的表达式.

(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大,并求出此时点P的坐标和四边形ABPC的最大面积.

 

已知,在△ABC中,AB=AC.过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ,直线a交BC边于点P(点P不与点B、点C重合),△BMN的边MN始终在直线a上(点M在点N的上方),且BM=BN,连接CN.

(1)当∠BAC=∠MBN=90°时,

①如图a,当θ=45°时,∠ANC的度数为     

②如图b,当θ≠45°时,①中的结论是否发生变化?说明理由;

(2)如图c,当∠BAC=∠MBN≠90°时,请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系,不必证明.

 

已知反比例函数y=(a为常数)的图象经过点B(﹣4,2).

(1)求a的值;

(2)如图,过点B作直线AB与函数y=的图象交于点A,与x轴交于点C,且AB=3BC,过点A作直线AF⊥AB,交x轴于点F,求线段AF的长.

 

已知购买1个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和3个篮球共需340元.

(1)求每个足球和每个篮球的售价;

(2)如果某校计划购买这两种球共54个,总费用不超过4000元,问最多可买多少个篮球?

 

某学校举办一项小制作评比活动,对初一年级6个班的作品件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1,其中三班的件数是8.

请你回答:

(1)本次活动共有      件作品参赛;

(2)经评比,四班和六班分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两个班中哪个班获奖率较高?为什么?

(3)小制作评比结束后,组委会评出了4件优秀作品A、B、C、D.现决定从这4件作品中随机选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率.

 

如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为点C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.

(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;

(2)若OC=3,OA=6,求tan∠DEB的值.

 

设A=,B=

(1)求A与B的差;

(2)若A与B的值相等,求x的值.

 

如图,AC是ABCD的对角线,CE⊥AD,垂足为点E.

(1)用尺规作图作AF⊥BC,垂足为F(保留作图痕迹);

(2)求证:△ABF≌△CDE.

 

分解因式:2x2﹣8.

 

如图,点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为_______

 

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