已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是         

(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是      

(3)△A2B2C2的面积是       平方单位.

 

 

四张扑克牌的牌面如图1,将扑克牌洗匀后,如图2背面朝上放置在桌面上,小明和小亮设计了A、B两种游戏方案:

方案A:随机抽一张扑克牌,牌面数字为5时小明获胜;否则小亮获胜.

方案B:随机同时抽取两张扑克牌,两张牌面数字之和为偶数时,小明获胜;否则小亮获胜.

请你帮小亮选择其中一种方案,使他获胜的可能性较大,并说明理由.

 

 

某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程.已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1210万元.求这两年内平均每年投资增长的百分率.

 

解不等式组,并写出不等式组的整数解.

 

解方程:x2﹣5x﹣6=0.

 

计算:

 

 

如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为     

 

 

如图,⊙O的半径为1cm,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则图中阴影部分面积为     cm2.(结果保留π)

 

 

如图,在矩形ABCD中,∠BOC=120°,AB=5,则此矩形的周长为        

 

 

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=2,BC=5,∠BAD的平分线交BC于点E,且AE∥CD,则四边形ABCD的面积为       

 

 

某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为:8,5,7,5,8,6,8,则这组数据的众数和中位数分别为     

 

实数a在数轴上的位置如图,化简+a=      

 

 

 

抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是         

 

若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根,则α22=      

 

分式方的解       

 

在实数范围内分解因式:a3﹣5a=       

 

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是( 

A.b2>4ac          B.ac>0

C.a﹣b+c>0        D.4a+2b+c<0

 

如图,圆锥体的高h=2cm,底面半径r=2cm,则圆锥体的全面积为(  )cm2

A.4π          B.8π

C.12π             D.(4+4)π

 

 

下列说法正确的是( 

A.“打开电视机,它正在播广告”是必然事件

B.“一个不透明的袋中装有8个红球,从中摸出一个球是红球”是随机事件

C.为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量,不宜采用普查的调查方式进行

D.销售某种品牌的凉鞋,销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数

 

在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图.若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为( 

A.40cm B.60cm C.80cm D.100cm

 

如图的几何体是由一些小正方形组合而成的,则这个几何体的俯视图是( 

A. B. C. D.

 

 

已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足+(2a+3b﹣13)2=0,则此等腰三角形的周长为( 

A.7或8 B.6或1O C.6或7 D.7或10

 

下列命题中正确的是( 

A.对角线相等的四边形是矩形 

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

 

函数y=中,自变量x的取值范围是( 

A.x≠0 B.x≥2 C.x>2且x≠0 D.x≥2且x≠0

 

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为( 

A.2.5×10﹣5m B.0.25×10﹣7m C.2.5×10﹣6m D.25×10﹣5m

 

的倒数是( 

A. B.﹣2 C.2 D.﹣

 

 

综合与实践:

发现问题:

如图①,已知:△OAB中,OB=3,将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△OA′B,连接BB′.

则BB′= 

问题探究:

如图②,已知△ABC是边长为4的等边三角形,以BC为边向外作等边△BCD,P为△ABC内一点,将线段CP绕点C逆时针旋转60°,P的对应点为Q.

(1)求证:△DCQ≌△BCP

(2)求PA+PB+PC的最小值.

实际应用:

如图③,某货运场为一个矩形场地ABCD,其中AB=500米,AD=800米,顶点A、D为两个出口,现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P,在BC边上(含B、C两点)开一个货物入口M,并修建三条专用车道PA、PD、PM.若修建每米专用车道的费用为10000元,当M,P建在何处时,修建专用车道的费用最少?最少费用为多少?

 

 

如图,二次函数图象经过A(﹣3,0)、B(4,0)、C(0,﹣4)三点.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)求该抛物线的对称轴;

(3)该抛物线的对称轴上有一点D,在该抛物线上是否存在一点E,使得以D、E、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

 

 

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A.

(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若AD:AO=8:5,BC=3,求BD的长.

 

 

四张质地相同的卡片上如图所示,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.

(1)随机抽取一张卡片,求恰好抽到数字4的概率;

(2)小明和小贝想用以上四张卡片做游戏,游戏规则如图所示.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

 

 

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