我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门,如图是大门关闭时的示意图,此时 菱形的边长为0.5m,锐角都是50°.求大门的宽(结果精确到0.01,参考数据:sin25°≈0.422 6,cos25°≈0.906 3).

 

在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,图、图、图均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫格点),

(1)在图1中,图经过一次  变换(填“平移”或“旋转”或“轴对称”)可以得到图

(2)在图1中,图是可以由图经过一次旋转变换得到的,其旋转中心是点  (填“A”或 “B”或“C”);

(3)在图2中画出图绕点A顺时针旋转90°后的图.

 

计算(﹣2)2+tan45°﹣2cos60°.

 

二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

 

   下列结论:

ac<0;                 当x>1时,y的值随x值的增大而减小;

时,;    3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根.

   其中正确的结论是_________(填正确结论的序号).

 

如图,平面内有16个格点,每个格点小正方形的边长为1,则图中阴影部分的面积为__

 

如图,四边形ABCD内接于圆,AD=DC,点E在CD的延长线上.若ADE=80°,则ABD的度数 是________.

 

已知sin46°=cosα,则α=___________度.

 

如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AC=6,BD=8.动点E从点B出发,沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止.点F是点E关于BD的对称点,EF交BD于点P,若BP=x,△OEF的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为(  )

A.     B.

C.     D.

 

如图,已知第一象限内的点A在反比例函数上,第二象限的点B在反比例函数上,且OAOB,tanA=,则k的值为:

A. ﹣2    B. 4    C. ﹣4    D. 2

 

如图,学校的保管室里,有一架5米长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成角为45°,如果梯子底端O固定不动,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB为:

A.     B.     C. 3     D.

 

一元钱硬币的直径约为24mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过:

A. 12mm    B. 12mm    C. 6mm    D. 6mm

 

在RtABC中,C=90°,AC=3,AB=5,则它的内切圆半径与外接圆半径分别为:

A. 1.5,2.5    B. 2,5    C. 1,2.5    D. 2,2.5

 

如图A、D是O上的两个点,BC是直径.若D=32°,则OAC等于:

A. 64°    B. 58°    C. 72°    D. 55°

 

如图,以圆O为圆心,半径为1的弧交坐标轴于AB两点,P是弧上一点(不与AB重合),连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是

A. sinαsinα    B. cosαcosα    C. cosαsinα    D. sinαcosα

 

下列说法正确的是

A. 等弧所对的圆心角相等    B. 三角形的外心到这个三角形的三边距离相等

C. 经过三点可以作一个圆    D. 相等的圆心角所对的弧相等

 

已知O的直径为5,圆心O到直线AB的距离为5,则直线AB与O的位置关系是:

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 相交或相切

 

如果4x=5y(y≠0),那么下列比例式成立的是:

A.     B.     C.     D.

 

如图中,点ED分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CDDBAEP点.

1)分别求图,图和图中,∠APD的度数.

2)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.

 

如图,点E在线段CD上,EAEB分别平分∠DAB∠CBA,F在线段AB上运动,AD=4cmBC=3cm,且AD∥BC.

1)你认为AEBE有什么位置关系?并验证你的结论;

2)当点F运动到离点A多少厘米时,△ADE△AFE全等?为什么?

3)在(2)的情况下,此时BF=BC吗?证明你的结论并求出AB的长.

 

分别为ABC的三边,且满足

(1)求c的取值范围.

(2)若△ABC的周长为18,求c的值.

 

如图,点E在△ABC外部,点D在边BC上,DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证△ABC≌△ADE.

 

如图,在△ACB中,∠ACB=90°∠1=∠B.

1)证明:CD⊥AB.

2)如果AC=8BC=6AB=10,求CD的长.

 

请你只用无刻度的直尺按要求作图.

(1)如图1,AF、BE是△ABC的角平分线,且相交于点O,请你作出∠C的平分线.

(2)如图2,AC与BD相交于O,且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO,请你作出∠AOB的平分线.

 

如图,在△ABC中,AB=CB, ∠ABC=90°FAB延长线上一点,点EBC上,且AE=CF.求证:BE=BF.

 

一个等腰三角形的周长为28cm.

1)如果底边长是腰长的1.5倍,求这个等腰三角形的三边长;

2)如果一边长为10cm,求这个等腰三角形的另两边长.

 

如图,在△AFD△BEC中,点AEFC在同一条直线上,有下面四个论断:(1AD=CB,(2AE=CF,(3∠B=∠D,(4AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,组成一个真命题,并给予证明.

 

如图所示,在△ABC中,∠A=38°,∠ABC=70°,CD⊥AB于点D,CE平分∠ACB,DF⊥CE于点F,求∠CDF的度数.

 

我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD,求证:筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角.

 

AEABC的角平分线,ADBC边上的高,且∠B=40°∠ACD=70°,则∠DAE的度数为__________.

 

如图,△ABC的顶点分别为A(0,3),B(-4,0),C(2,0),且△BCD与△ABC全等,则点D坐标可以是_____________(写出三个符合条件的整数坐标点)

 

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