下面两个网格图均是4×4正方形网格,请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑,使整个网格图满足下列要求.
已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径. 2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”,现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片(卡片的形状,大小一样,质地相同,如图所示)放入一个不透明的盒子内搅匀.
(1)直接写出小虹从盒子中任取一张卡片,取到“欢欢”的概率是多少;(简答) (2)小虹从盒子中先随机取出一张卡片(不放回盒子),然后再从盒子中取出第二张卡片,请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况,并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”(不考虑先后顺序)的概率.(列表时贝贝简写成”贝“) △ABC中内接于⊙O,直径AD⊥BC交BC于E,P为OE上任意一点.
(1)请写出三对全等三角形(不再添加任何线或字母); (2)任选一对全等三角形加以证明. 如图所示,有长24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大长度为10米),围成中间有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的边AB长为x,花圃的面积为s米2.
(1)请求出s与x的函数关系式. (2)按照题中要求,所围的花圃面积能否是48米2?若能,求出的x值;若不能,请说明理由. (参考公式:二次函数y=ax2+bx+c=0,当x=时,) △ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示.
(1)将△ABC向右平移3个单位,画出平移后的△A1B1C1; (2)将△ABC绕C点顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,并写出A2的坐标. 先化简,再求值:,其中m=-2.
一宽为3cm且两边缘互相平行的刻度尺在圆上移动,刻度尺两边缘均与圆相交且圆心在该尺的边缘上,如果一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”(单位:cm),则该圆的半径为 cm.
六十九中、六九联中2008年10月31日(星期五)举行期中考试,我们初步决定2008年12月20日结束新课准备复习,那么2008年12月20日是星期 .
随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则掷出“这个骰子向上的一面点数小于等于4”的成功率是 .
一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至到现在48.6元,设平均每次降价的百分率为x,则列方程为 .
将抛物线y=-3x2向上平移一个单位后,得到的抛物线解析式是 .
2008年北京奥运会举国欢庆、世界瞩目,北京奥运会火炬接力传递距离约为137 000千米,将137 000用科学记数法表示为 .
在函数中,自变量x的取值范围是 .
因式分【解析】
3x2-6x+3= . 下列命题:①是一个无理数. ②垂直于弦的直径平分弦.③二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的最高点的纵坐标为.④若半径分别是1和3的两圆相交,则公共弦的最大值是2.其中正确的是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 如图,有一圆心角为120°,半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是( )
A.4cm B.cm C.2cm D.2cm 如图,把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C,若∠A=30°,∠1=70°,则旋转角θ可能等于下列哪一个角度( )
A.40° B.50° C.70° D.100° 已知3是关于x的方程x2-5a+1=0的一个根,则a的值是( )
A.10 B.9 C.2 D.-2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是( )
A.b2-4ac>0 B.a>0 C.c>0 D. 对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作轴对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 下列事件中,是必然事件的为( )
A.我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高 B.每周的星期日一定是晴天 C.打开电视机,正在播放动画片 D.掷一枚均匀硬币,正面一定朝上 点(1,3)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(-1,3) B.(-1,-3) C.(1,-3) D.(3,1) 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是( )
A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 下列根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D. 已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.
(1)求这个二次函数的解析式; (2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角△AOB的面积等于3.求点B的坐标; (3)对于(2)中的点B,在抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出△POB的面积;若不存在,请说明理由. 某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少? (3)请画出上述函数的大致图象. 用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD相交于点E,F时,(如图1),通过观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论并证明你的结论; (2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线相交于点E,F时(如图2),你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.
求证:(1)AC是⊙D的切线; (2)AB+EB=AC. 附加题:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形; (2)设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式. |