已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是 (只需写出一个方程).
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 ,条件是 .
方程3x2+2=5x化成一般形式可以为 .
方程x2+3x+4=0的根的情况是( )
A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 有一个面积为16cm2的梯形,它的一条底边长为3cm,另一条底边比它的高线长1cm.若设这条底边长为xcm,依据题意,列出方程整理后得( )
A.x2+2x-35=0 B.x2+2x-70=0 C.x2-2x-35=0 D.x2-2x+70=0 已知2是关于x的方程:x2-3x+a=0的一个解,则2а-1的值是( )
A.5 B.-5 C.3 D.-3 方程x2=5x的根是( )
A.x=5 B.x=0 C.x1=0,x2=5 D.x1=0,x2=-5 用配方法解下列方程,其中应在两边都加上16的是( )
A.x2-4x+2=0 B.2x2-8x+3=0 C.x2-8x=2 D.x2+4x=2 对于x(x-2)=0,正确理解的是( )
A.x=0或x-2=0 B.x=0 C.x-2=0 D.x=0,x-2≠0 下列式子是完全平方式的是( )
A.x2+2x-1 B.x2-2x+1 C.x2-2x-1 D.-x2+2x+1 根据下列表格中对应的值,可以判断ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)的一个近似整数解x是( )
A.0 B.1 C.2 D.无法确定 把方程(8-2x)(5-2x)=18,化成一般形式后,二次项系数、一次项系数分别为( )
A.4、-26 B.-4、26 C.4、22 D.-4、-22 关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则( )
A.a>0 B.a≠0 C.a=1 D.a≥0 在平面直角坐标系xOy中,已知关于x的二次函数y=x2+(k-1)x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,其中k是一元二次方程p2-p-2=0的根,且k<0.
(1)求这个二次函数的解析式及A、B两点的坐标; (2)若直线l:y=mx(m≠0)与线段BC交于点D(点D不与点B、C重合),则是否存在这样的直线l,使得以B、O、D为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出该直线的解析式及点D的坐标;若不存在,请说明理由. 善于学习的小敏查资料知道:对应角相等,对应边成比例的两个梯形,叫做相似梯形.他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似”,提出如下两个问题,你能帮助解决吗?
问题一:平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似? (1)从特殊情形入手探究.假设梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,MN是中位线(如图①).根据相似梯形的定义,请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似; (2)一般结论:平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形______;(填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明) 问题二:平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似? (1)从特殊平行线入手探究.梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形______;(填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明) (2)从特殊梯形入手探究.同上假设,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,你能找到与梯形底边平行的直线PQ(点P,Q在梯形的两腰上,如图②),使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗?请根据相似梯形的定义说明理由; (3)一般结论:对于任意梯形(如图③),一定______(填“存在”或“不存在”)平行于梯形底边的直线PQ,使截得的两个小梯形相似.若存在,则确定这条平行线位置的条件是=______ 小明在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=-x2+2x,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.
(1)求抛物线的顶点坐标; (2)求出球飞行的最大水平距离; (3)若小明第二次仍从此处击球,使其最大高度不变,而球刚好进洞,则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么? 已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标; (2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的函数关系式. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函数的值>反比例函数的值的x的取值范围. (1)将抛物线y=2x2+8x+2向下平移6个单位,求平移后的抛物线的解析式;
(2)定义:如果点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做这条抛物线的不动点.求出(1)中所求平移后的抛物线的所有不动点的坐标. 如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为A(3,0),B(0,4),O(0,0),C是线段AB上一点,CB=1.8,过点C作CD∥AO交y轴于点D,求C点的坐标.
如图,在△ADE中,∠D=90°,∠A=60°,点C是线段DE的中点,过C点作CB⊥AE于B,CB=2,求AB的长.
如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=______°,BC=______ 已知关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(3,0),(-2,5).
(1)求这个二次函数的解析式. (2)求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标. (3)画出示意图. 在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与的图象关于x轴对称,且反比例函数的图象经过点A(-1,n),试确定n的值.
如图,∠ADE=∠ACB=90°,∠AED=∠ABC,若AE=5,ED=4,AB=3,求BC的长.
计算:sin30°+tan45°+cos60°.
如图,菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE= .
如图,小明从路灯下,向前走了5米,发现自己在地面上的影子长DE是2米.如果小明的身高为1.6米,那么路灯高地面的高度AB是 米.
点(1,y1)、(3,y2)都在双曲线y=上,则y1与y2的大小关系是y1 y2(在横线上填“<”、“>”、“=”).
如图,已知反比例函数的图象经过点N,则此反比例函数的解析式为 .
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