直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是( )
A. B. C. D. 如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BEC的度数为( )
A.15° B.30° C.45° D.60° 若A(-,y1),B(,y2),C(,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2 如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是( )
A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:6 如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y=过点A,则k的值是( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式; (2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若没有,请说明理由. 如图,从10米的窗口A用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直),如果抛物线的最高点M距离1米,离地面米,试求水流落在点B距墙的距离OB.
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函数的值>反比例函数的值的x的取值范围. 某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少? (3)请画出上述函数的大致图象. 已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=-1时,y=-1,当x=2时,y=5,求y关于x的函数关系式.
已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A(m,1)点,求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标.
某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这一函数的表达式. (2)当气体体积为1 m3时,气压是多少? (3)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不大于多少? 已知二次函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(2,-1).
求:(1)该函数解析式及对称轴; (2)试判断点P(-1,2)是否在此函数的图象上. 如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=(x>0)的图象上,若设点E的纵坐标n,则n2+n+1= .
若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴,则c= .
若一个反比例函数的图象位于二、四象限,则它的解析式可能是 (写出一个即可).
二次函数y=2(x-)2+1图象的对称轴是 .
反比例函数y=经过点(-1,-4),则当x=2时,y= .
函数y=中自变量x的取值范围是 .
已知二次函数y=x2-bx+1(-1<b<1),在b从-1变化到1的过程中,它所对应的抛物线的位置也随之变化,下列关于抛物线的移动方向描述正确的是( )
A.先往左上方移动,再往左下方移动 B.先往左下方移动,再往左上方移动 C.先往右上方移动,再往右下方移动 D.先往右下方移动,再往右上方移动 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中,正确的是( )
A.a>0,b<0,c>0 B.a<0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b>0,c>0 反比例函数图象的一支如图所示,△POM的面积为2,则该函数的解析式是( )
A.y= B.y= C.y=- D.y=- 在同一坐标系中(水平方向是x轴),函数y=和y=kx+3的图象大致是( )
A. B. C. D. 二次函数y=x2-2x+1的图象与坐标轴的交点个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3 已知点(x1,-2),(x2,2),(x3,3)都在反比例函数y=的图象上,则下列关系中正确的是( )
A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x3<x2<x1 D.x2<x3<x1 对于y=2(x-3)2+2的图象下列叙述正确的是( )
A.顶点坐标为(-3,2) B.对称轴为直线x=3 C.当x=3时,y有最大值2 D.当x≥3时y随x增大而减小 若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位,再向上平移5个单位,可得到的抛物线是( )
A.y=2(x-1)2-5 B.y=2(x-1)2+5 C.y=2(x+1)2-5 D.y=2(x+1)2+5 如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是( )
A. B. C. D. 下列函数中,y是x的反比例函数的是( )
A.y= B.y= C.y= D.y= 如图1,点C将线段AB分成两部分,如果,那么称点C为线段AB的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1,S2,如果,那么称直线l为该图形的黄金分割线.
(1)研究小组猜想:在△ABC中,若点D为AB边上的黄金分割点(如图2),则直线CD是△ABC的黄金分割线.你认为对吗?为什么? (2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线? (3)研究小组在进一步探究中发现:过点C任作一条直线交AB于点E,再过点D作直线DF∥CE,交AC于点F,连接EF(如图3),则直线EF也是△ABC的黄金分割线.请你说明理由. (4)如图4,点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点,过点E作EF∥AD,交DC于点F,显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线.请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线,使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点. |