如图,△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AB,BC,AC于D,E,F.若AD=5cm,BD=3cm,试求出△ABC的面积.
如图,在网格中有一个四边形图案.
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错; (2)若网格中每个小正方形的边长为l,旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3,求四边形AA1A2A3的面积; (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论. 如图,在⊙O中,弦AB=2,CD=1,AD⊥BD,直线AD、BC相交于点E,求∠E的度数.
已知关于x的方程m2x2-2(m+1)x+1=0.
(1)当m取何实数时,方程有两个实数根; (2)请为m选一个最小整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出此时这两个实数根. 计算与解方程:
(1); (2)(2x-3)2-(2x-3)=6. 某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上,向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部的高DC=16cm(钢管的轴截面如图所示),则钢管的内直径为 cm.
若直线y=kx(k>0)与双曲线的交点为(x1,y1)、(x2,y2),则2x1y2-5x2y1的值为 .
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心到直角顶点的距离为 cm.
如图,⊙O与AB相切于A,BO与⊙O交于点C,∠BAC=25°,则∠B= 度.
如图,AB是⊙O的直径,C、D、E是⊙O上的点,则∠1+∠2= 度.
圆中一条弦所对的圆心角为60°,那么它所对的圆周角度数为 度.
若,则yx= .
关于x的一元二次方程(m+1)x2-x+m2=0有一个根为1,则m的值为 .
如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,当R>r,且d2+R2-r2=2Rd时,那么两圆的位置关系是( )
A.相交或外离 B.内切 C.外切 D.内切或外切 如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm,如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么⊙P与直线CD相切时运动时间为( )
A.4秒 B.8秒 C.4秒或6秒 D.4秒或8秒 半径分别为1,2,3的三个圆两两外切,则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 ⊙O的半径为5cm,P是⊙O内一点,OP=3cm,则过点P弦长为9cm的弦的条数为( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 如图,正方形ABCD的顶点A、D在半圆上,BC边在直径EF上,且EF=8,则这个正方形的面积为( )
A.16 B.15.4 C.12.8 D.12 有下列结论:(1)平分弦的直径垂直于弦;(2)圆周角的度数等于圆心角的一半;(3)等弧所对的圆周角相等;(4)经过三点一定可以作一个圆;(5)三角形的外心到三边的距离相等;(6)等腰梯形一定有一个外接圆;(7)垂直于半径的直线是圆的切线.其中正确的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 已知⊙O的半径为5,点P在直线l上,且OP=5,直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 已知AB、CD是⊙O的两条直径,则四边形ADBC一定是( )
A.等腰梯形 B.正方形 C.菱形 D.矩形 ⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O内 B.点P的⊙O上 C.点P在⊙O外 D.点P在⊙O上或⊙O外 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )
①线段,②等边三角形,③平行四边形,④等腰梯形,⑤菱形,⑥矩形,⑦正方形 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 若关于x的方程有实数根,则k的取值范围为( )
A.k≥0 B.k>0 C.k≥ D.k> 若式子有意义,则符合条件的实数a有( )
A.2个 B.1个 C.0个 D.无数个 如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动;点N从B同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直x轴于点P,连接AC交NP于Q,连接MQ.
(1)点______(填M或N)能到达终点; (2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大; (3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由. 某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售,可卖出300件;若商店在120元的基础上每涨价1元,就要少卖10件,而每降价1元,就可多卖30件.
(1)求所获利润y (元)与售价x(元)之间的函数关系式; (2)为了获取最大利润,商店应将每件商品的售价定为多少元? 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O,与斜边AC相交于点D,E是BC中点,连接DE.
(1)DE与⊙O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由; (2)若AC、AB的长分别是一元二次方程x2-8x+15=0的两个实根,求DE的长. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C,P的坐标分别为(0,2),(3,2),(2,3),(1,1).
(1)请在图中画出△A′B′C′,使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称; (2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A′B′C′的三个顶点,求此二次函数的关系式. 如图,已知点A,B,C,D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10cm.
(1)求此圆的半径; (2)求图中阴影部分的面积(其中л≈3,≈1.7). |